Big o 大O表示法O（p^2 log p）

请帮我描述并解决这个问题

Θ（p^2 log p^2）=Θ（p^2 log p）

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我真的晕倒了。

如果

x=logp^2

那意味着

e^x=p^2

。这意味着

sqrt（e^x）=p

，因此

e^（x*1/2）=p

。所以

（logp^2）/2=logp

。这意味着

p^2 log p^2=2 p^2 log p

；由于这是一个大的θ常数乘法器，可以丢弃，所以它们是等价的。

log（p^2）=2 log p（一般情况下，）

因为2只是一个常数，我们得到了Θ（logp^2）=Θ（logp）

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因此，我们得到Θ（p^2 log p^2）=Θ（p^2 log p）。

从定义开始总是好的！：

Big-O表示法描述了极限状态 当 争论倾向于某一特定的观点 值还是无穷大

如果

g=C*f

，则函数

f

和

g

的限制行为相同。渐近地，它们表现相同。现在转到

log

。记住公式：

logbxy=y logbx

这意味着它们只有常数不同，这不会改变限制行为

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但重要的是要记住，它们的运算速度和运算量仍然是不同的（常数）。

我猜是因为log（x^n）=nlog（x）。n是一个常数，因此与大O无关。换句话说，O（n）=O（2n），因为当n加倍时，它们的危害都是原来的两倍。

@Klaus Byskov Hofmann哈哈。今天最好的笑声：）