Computer science 复合钻头

我的教科书上说：

我在乘法部分没有得到这句话：

第一个观察结果是乘积中的位数远远大于被乘数或乘法器中的位数。事实上，如果我们忽略符号位，n位乘法器和m位乘法器的乘法长度是n+m位长的乘积。也就是说，需要n+m位来表示所有可能的产品

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我在产品中看到了7位数字，但这一引语意味着应该有8位。这一引语是指存储产品所需的空间（粗体）：

也就是说，n+m位需要表示所有可能的产品

您只看到一种产品。您需要查看n位数和m位数的所有可能产品。例如，对于m=n=4和基数10：

9999×9999 = 99980001

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显然，这是最大尺寸，而不是每个产品的尺寸，因为否则，任何n位数字和

0

的产品都应该有n+1位，而它显然只有1位。

我在下面得到了一个很好的答案。我可以更改文章的标题，但我不认为太宽泛。回答得好，谢谢。