Coq 重写目标中存在的等价性

我已经证明了一个等价性

，并且将\u分布在\u或
：

Theorem and_distributes_over_or : forall P Q R : Prop,
  P /\ (Q \/ R) <-> (P /\ Q) \/ (P /\ R).

（对于我正在处理的上下文，我正在进行。不过，请不要告诉我该练习的解决方案！）

我试着用
重写并在我的目标上分配（得到
存在x0:A，（fx0=y/\x=x0）\/（fx0=y/\In x0-xs）
）。我有一个错误：

Found no subterm matching "?P /\ (?P0 \/ ?P1)" in the current goal.

用我的人脑，我可以看到目标中一个非常明显的亚项。为什么Coq不能用它的非人类非大脑，在存在量词下看到它？你有什么建议可以让这一切顺利进行吗

我读过，但那是关于在假设中重写，而不是在目标中重写，答案似乎不适用于我的情况。
只需使用
setoid\u rewrite
，而不是
rewrite
，并确保
需要setoid。
（尽管在这种情况下加载
列表已经这样做了）

Coq正在寻找的图案位于活页夹下方；也就是说，它在函数体中。活页夹并不明显，因为它是
存在的一部分
，但实际上您的目标是
ex（fun（x0:A）=>fx0=y/\（x=x0\/在x0xs中））
，而Coq的记法机制将它很好地打印为
存在的x0，
。基本的
rewrite
策略不能在函数内部进行重写，但是
setoid\u rewrite
可以

旁白：请注意，定义
ex
及其符号
exists x，…
不是Coq内置的，而是在标准库中定义的！您可以使用
Locate exists
（查找符号）和
Print ex
（查看定义）检查这类内容。还有未设置的打印符号。
如果您不确定使用的是什么符号，请记住，有很多符号您可能认为是理所当然的，比如
/\
，
=
，甚至是
->
@stephencit's，这是一种用于自动定理证明的编程语言。有很多类似的问题，绝对不是离题的。没有不尊重。如果我们是在开玩笑，那么堆栈溢出和Mathematics SE首先不应该真的是不同的站点。史蒂芬奇已经有超过1000个问题了，即使Coq被认为只是一个正式的证明系统，那么我认为这个问题仍然属于这里，因为它不是真正关于数学或逻辑的。它是关于如何让工具做你想做的事情。在这种情况下，这纯粹是技术上的东西。但是，如果这个问题是关于Coq的基本理论，那么我同意你的看法，因为CS.SE（或CStheory.SE）将是一个更好的地方。有点相关（我把链接放在这里，以便找到链接问题的人可以来这里看这个简明的说明）。非常感谢，
setoid\u rewrite
做了这个把戏，我学到了一些关于
存在的知识！为什么
setoid\u rewrite
可以看到lambdas内部，但
rewrite
不能？
rewrite
处理的关系是否比等价关系弱？实际上，这与关系无关<当不使用相等作为关系时，代码>重写
已经依赖于
setoid_rewrite
。文档（）说，出于兼容性的原因，rewrite不在binders之下；使用活页夹可以改变许多现有重写的行为。明白了，这是有道理的。谢谢你的耐心！
Found no subterm matching "?P /\ (?P0 \/ ?P1)" in the current goal.