C++ C+中带负数的模+；

我一直在为以下递归关系编写程序：

An = 5An-1 - 2An-2  - An-3 + An-4

输出应为答案模数10^9+7。。 我为这篇文章写了一个蛮力方法如下

long long int t1=5, t2=9, t3=11, t4=13, sum;
while(i--)
{
    sum=((5*t4) - 2*t3 - t2 +t1)%MOD;
    t1=t2;
    t2=t3;
    t3=t4;
    t4=sum;
}
printf("%lld\n", sum);

其中

MOD=10^9+7

一切似乎都是真的。。但我得到了一些价值观的否定答案。。由于这个问题，我无法找到正确的解决方案。。。

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Plz帮助找到保持模数的正确位置，只需将模数替换为处理负值的函数即可：

long long int mod(long long int a, long long int b) {
    long long int ret = a % b;
    if (ret < 0)
        ret += b;
    return ret;
}

long-long-int-mod（long-long-int-a，long-long-int-b）{
long-long-int-ret=a%b；
如果（ret<0）
ret+=b；
返回ret；
}

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编辑：将数据类型更改为

long-long-int

问题是%运算符不是“模运算符”，而是具有以下等式的“除余数”运算符

(a/b)*b + a%b == a    (for b!=0)

所以，如果您的整数除法舍入为零（我认为这是自C99和C++11以来的强制要求），-5/4将是-1，我们得到了

(-5/4)*4 + -5%4 == -5
  -1  *4    -1  == -5

为了得到正结果（对于模运算），需要在余数为负的情况下添加除数，或者执行以下操作：

long mod(long a, long b)
{ return (a%b+b)%b; }

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正如其他人所说，

%

只是一个余数运算符，而不是

mod

。但是，mod/rements操作通过这样的递归关系正确分布，所以如果您只是将最终解调整为正，就像这样

if (sum < 0) { sum = sum + MOD; }

if（sum<0）{sum=sum+MOD；}

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那么你应该得到正确的答案。这样做的好处是每次循环迭代只引入一个函数调用和/或分支。（这可能重要，也可能不重要，这取决于你的编译器有多聪明）。

当abs（a）>b时，这里所有公式中有一次性加法的答案都是错误的。使用以下或类似的方法：

int modulo (int a, int b) { return a >= 0 ? a % b : ( b - abs ( a%b ) ) % b; }

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在@sellibitze和@liquidblueocean的答案中第二次使用

%

可能不会像

%

一般情况下那样慢，因为它归结为

b

的一个减法或无减法。事实上，让我检查一下

int main(int argc, char **argv) {
    int a = argc;    //Various tricks to prevent the
    int b = 7;       //compiler from optimising things out.
    int c[10];       //Using g++ 4.8.1
    for (int i = 0; i < 1000111000; ++i)
        c[a % b] = 3;
        //c[a < b ? a : a-b] = 3;
    return a;
}

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这需要时间，但这几乎是不必要的。

你不应该对

求和使用
无符号long-long
吗？@Alex1985如果
%
运算符总是返回一个正值，这不会有任何区别，但是因为它有时会给出一个负值，所以应该使用有符号变量。@Hurkyl-你说得对。注释已删除。注意，如果使用模矩阵求幂而不是直接使用递归关系（即
O（N）
），则可以在
O（log（N））
时间内解决此问题。
int mod(int k, int n) {
    return ((k %= n) < 0) ? k+n : k;
}