C# 如何迭代网格算法

我正在寻找一种算法，它可以遍历一个网格，并将其转换为另一个网格，索引以新的顺序排列

基本上，给定一个大小为n*m的网格：

1_1 1_2 1_3 ... 1_n
2_1 2_2 2_3 ... 2_n
.
.
.
m_1 m_2 m_3 ... m_m

如何将其转换为：

1_1 1_2 1_4 ...
1_3 1_5 ...
1_6 ...
...
.
.
.

假设，您迭代第一个网格，从左到右在顶行，然后 第二排从左到右，一直到下一排从左到右

基本上，我把元素推到一个上面的三角形中

另一个问题是，我如何通过知道n和m是什么来计算用于存储三角形的网格的长度和宽度？ 这有公式吗

例如，5*6的网格将更改为8*7

1  2  3  4  5
6  7  8  9  10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30

变成：

 1  2  4  7  11 16 22 29
 3  5  8  12 17 23 30
 6  9  13 18 24
 10 14 19 25
 15 20 26
 21 27
 28

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让我们定义起始网格NxM中每个网格元素i，j的顺序位置Oi，j，即函数i，j->i*N+j

现在，对于小于Oi，j的最大三角形数，对于一些k，称之为T==kk+1/2，i，j的新网格位置为： i、 j->Oi，j-T，k+T-Oi，j

现在替换Oi、j和T以获得：

i、 j->i*N+j-kk+1/2，k+k+1k+2/2-i*N+j

=i*N+j-kk+1/2，k+1k+2/2-i*N+j

这是我目前所能做到的

更新：

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再次注意，k是三角形数T==kk+1/2的边长。

让我们定义起始网格NxM中每个网格元素i，j的顺序位置Oi，j，即函数i，j->i*N+j

现在，对于小于Oi，j的最大三角形数，对于一些k，称之为T==kk+1/2，i，j的新网格位置为： i、 j->Oi，j-T，k+T-Oi，j

现在替换Oi、j和T以获得：

i、 j->i*N+j-kk+1/2，k+k+1k+2/2-i*N+j

=i*N+j-kk+1/2，k+1k+2/2-i*N+j

这是我目前所能做到的

更新：

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再次注意，k是三角形数T==kk+1/2的边长。

以下内容似乎适用于我：

public static T[,] ConvertToUpperTriangle<T>(T[,] arr)
{
    // calculate the dimensions
    int elements = arr.GetLength(0) * arr.GetLength(1);

    double rows = 0.5 * (Math.Sqrt(8 * elements + 1) - 1);

    int newHeight = (int)rows;
    int newWidth = (int)Math.Ceiling(rows);

    // create the new array
    var arr2 = new T[newHeight, newWidth];

    int j = 0;
    int i = 0;
    foreach (T element in arr)
    {
        arr2[j, i] = element;
        i--;
        j++;
        if (i < 0)
        {
            i = j;
            j = 0;
        }
    }

    return arr2;
}

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以下几点似乎对我有用：

public static T[,] ConvertToUpperTriangle<T>(T[,] arr)
{
    // calculate the dimensions
    int elements = arr.GetLength(0) * arr.GetLength(1);

    double rows = 0.5 * (Math.Sqrt(8 * elements + 1) - 1);

    int newHeight = (int)rows;
    int newWidth = (int)Math.Ceiling(rows);

    // create the new array
    var arr2 = new T[newHeight, newWidth];

    int j = 0;
    int i = 0;
    foreach (T element in arr)
    {
        arr2[j, i] = element;
        i--;
        j++;
        if (i < 0)
        {
            i = j;
            j = 0;
        }
    }

    return arr2;
}

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啊！有人知道如何修复我的mesed up格式吗？我所做的只是缩进，我失去了对格式的控制。加下划线的文本将其转换为标题。如果有人知道k的封闭形式，则可以完成证明@马修·斯特劳布里奇：我会说谢谢你，但那只会被一些主持人或其他人剥夺。也许你会在这之前看到ti。我不明白这个公式，k是什么？k是三角形的边长，对于三角形数t：称它为t==kk-1/2，对于一些k.Aargh！有人知道如何修复我的mesed up格式吗？我所做的只是缩进，我失去了对格式的控制。加下划线的文本将其转换为标题。如果有人知道k的封闭形式，则可以完成证明@马修·斯特劳布里奇：我会说谢谢你，但那只会被一些主持人或其他人剥夺。也许你会在这之前看到ti。我不明白这个公式，k是什么？k是三角形的边长，对于三角形数t，称它为t==kk-1/2，对于一些k。如果我想在三角形中找到30的x和y坐标，我怎么得到它？如果我想在三角形中找到30的x和y坐标，我如何得到它？如果我想找到三角形中第30个元素的x和y坐标，我如何得到它？答案是6，1，但我不知道怎么得到它。@omega:第七个三角形的数字是28=7*7+1/2。30 - 28 = 2. 第八条对角线将是点7,0,6,1，…如果我想找到三角形中第30个元素的x和y坐标，我将如何得到它？答案是6，1，但我不知道怎么得到它。@omega:第七个三角形的数字是28=7*7+1/2。30 - 28 = 2. 第八条对角线是点7,0,6,1。。。