Hash 哈希表-插入、搜索和删除的复杂性

有人给了我两个关于哈希表复杂性的家庭作业问题，但我很难理解它们之间的区别

详情如下:

考虑一个散列函数，它接受n个输入并将它们映射到一个大小为m的表

编写哈希函数的插入、搜索和删除的复杂性，该函数将所有n个输入均匀分布在哈希表的各个存储桶上

将插入、搜索和删除的复杂性写入（假定完美但不现实）哈希函数，该函数永远不会将两个项放在同一个bucket中，即该哈希函数永远不会导致冲突

这两个问题似乎与我非常相似，我不确定它们的区别

对于问题1，由于n个输入是均匀分布的，我们可以假设每个存储桶中有零个或一个项目，因此所有插入、搜索和删除都将是O（1）。这是正确的吗

那么，问题二有什么不同呢？如果该函数从未导致冲突，那么所有项目都将均匀分布，那么这不会导致每个操作的O（1）吗

我的想法对这些问题正确吗？还是我遗漏了什么

编辑：

我相信我已经找到了我的错误所在。O（1）对于问题3中的每个操作都是正确的，因为哈希函数是理想的，不会导致冲突

然而，对于问题2，项目分布均匀，但并不意味着每个bucket中只有1个项目，例如，每个bucket在链表中可能有20个项目。所以插入是O（1）

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但是搜索呢？这将是O（1）+搜索链接列表的成本。但我们不知道它的大小，只知道它分布均匀。我们能用n（输入数量）和m（表格大小）来表示长度吗？

您的编辑是正确的

我们能用n（输入数量）和m（表格大小）来表示长度吗

对于1，如果哈希表大小以某种方式被禁止，这意味着负载因子（即每个存储桶的项目数）n/m大于1，并且不是常数，也不在常数范围内，那么您可以假设一个关系m=f（n），那么负载因子将是n/f（n），因此复杂性也将是O（n/f（n））

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在第二种情况下，复杂性始终为O（1）。

您的编辑是正确的

我们能用n（输入数量）和m（表格大小）来表示长度吗

对于1，如果哈希表大小以某种方式被禁止，这意味着负载因子（即每个存储桶的项目数）n/m大于1，并且不是常数，也不在常数范围内，那么您可以假设一个关系m=f（n），那么负载因子将是n/f（n），因此复杂性也将是O（n/f（n））

在第二种情况下，复杂度总是O（1）