lambda演算中的量词

我正在学习lambda演算，但是我对lambda演算中的量词很困惑。据我所知，量词如“∃" 是一阶逻辑（FOL）的概念，lambda演算不需要这些概念。此外，在我读过的任何教程中，我都没有找到任何关于量词的内容

但是，我发现（基于Lambda依赖关系的组合语义

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)，在第一页，作者在lambda演算中使用了量词。那么，量词在lambda演算中使用了吗？如果是，它们的意思是什么？它与下面的相同吗？

你引用的论文使用了量词，有点非正式，就像它使用谓词一样。如果你已经有了lambda演算，你至少可以在纸上扩展它任何形式符号的集合，包括FOL中的量词。在这种情况下，量词是微积分中添加的东西，而不是微积分的一部分

但是，量词可以在类型化lambda演算中定义。在简单类型化设置中，您有基本的函数类型，但这些类型可以概括为通用量词和。在这种情况下，lambda表达式表示含义和通用量词的证明，这意味着它们是在语义解释中构建的，您可以存在量词可以定义为

∃ a:t.P.a:=∀Q(∀ a:t.P.a→ Q）→ Q

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与普通产品类型具有相同的数据。

您引用的论文在某种程度上非正式地使用了量词，与它使用谓词的方式相同。如果您已经有了lambda演算，您至少可以在纸上使用您想要的任何形式符号集对其进行扩展，包括来自FOL的量词。在这种情况下，量词是很小的g加入了微积分，而不是其中的一部分

但是，量词可以在类型化lambda演算中定义。在简单类型化设置中，您有基本的函数类型，但这些类型可以概括为通用量词和。在这种情况下，lambda表达式表示含义和通用量词的证明，这意味着它们是在语义解释中构建的，您可以存在量词可以定义为

∃ a:t.P.a:=∀Q(∀ a:t.P.a→ Q）→ Q

其数据与普通产品类型相同