Php 用GD实现透视变换

如何在图像上应用透视变换 仅使用PHP GD库

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我不想使用别人做的函数，我想理解发生了什么我真的不知道如何从数学上描述透视失真。你可以试着在文献中查找（例如）。另请参见OpenGL文档中的

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编辑：有趣的是，从版本8开始，Mathematica有一个。在相关部分，它说：

对于3*3矩阵

m

，

ImagePerspectiveTransformation[image，m]

将

线性分数变换[m]

应用于图像

这是一种转换，对于某些

a

（矩阵）、

b

（向量）、

c

（向量）和

d

（标量），将向量

r

转换为

（a.r+b）/（c.r+d）

。在2D情况下，这将提供：

要应用转换，请将该矩阵乘以扩展为

z=1

的列向量，然后取结果的前两个元素并将其除以第三个元素：

{{a11, a12, b1}, {a21, a22, b2}, {c1, c2, d}}.{{x}, {y}, {1}} // #[[
     1 ;; 2, All]]/#[[3, 1]] & // First /@ # &

其中：

{(b1 + a11 x + a12 y)/(d + c1 x + c2 y),
  (b2 + a21 x + a22 y)/(d + c1 x + c2 y)}

举个例子：

a = {{0.9, 0.1}, {0.3, 0.9}}
b = {0, -0.1}
c = {0, 0.1}
d = 1

您将获得以下转换：

im = Import["/home/cataphract/Downloads/so_q.png"];
orfun = BSplineFunction[ImageData[im], SplineDegree -> 1];

(*transf=TransformationFunction[{{0.9, 0.1, 0.}, {0.3, 
   0.9, -0.1}, {0., 0.1, 1.}}] -- let's expand this:*)

transf = {(0.9 x + 0.1 y)/(1.+ 0.1 y), (-0.1 + 0.3 x + 0.9 y)/(
     1. + 0.1 y)} /. {x -> #[[1]], y -> #[[2]]} &;

ParametricPlot[transf[{x, y}], {x, 0, 1}, {y, 0, 1},
 ColorFunction -> (orfun[1 - #4, #3] &),
 Mesh -> None,
 FrameTicks -> None,
 Axes -> False,
 ImageSize -> 200,
 PlotRange -> All,
 Frame -> False
 ]

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一旦你有了一张地图，用原始图像中的一个点来描述最终图像中的一个点的位置，你只需要找到新图像中每个点的值

还有一个额外的困难。由于图像是离散的，即具有像素而不是连续值，因此必须使其连续

假设您有一个使图像大小加倍的变换。在最终图像中计算点

{x，y}

的函数将在原始图像中查找点

{x/2，y/2}

。这一点不存在，因为图像是离散的。所以你必须插值这个点。为此，有几种可能的策略

在这个Mathematica示例中，我进行了一个简单的2D旋转，并使用1次样条函数插值：

im = Import["d:\\users\\cataphract\\desktop\\img.png"]
orfun = BSplineFunction[ImageData[im], SplineDegree -> 1];
transf = Function[{coord}, RotationMatrix[20. Degree].coord];
ParametricPlot[transf[{x, y}], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, 
 ColorFunction -> (orfun[1 - #4, #3] &), Mesh -> None, 
 FrameTicks -> None, Axes -> None, ImageSize -> 200, 
 PlotRange -> {{-0.5, 1}, {0, 1.5}}]

这使得：

PHP:

对于插值，谷歌搜索“B样条曲线”。其余情况如下

首先为原始图像选择一个参考，例如，如果图像为200x200，则像素（1,1）映射为（0,0），像素（200200）映射为（1,1）

然后，您必须猜测在应用变换时最终图像将落在何处。这取决于变换，例如，您可以将其应用于图像的角点，或者只是猜测

<>你说你认为在（-5，0）和（1，1.5）之间映射像我一样，并且你的最终图像也应该是200×200。然后：

$sizex = 200;
$sizey = 200;
$x = array("min"=>-.5, "max" => 1);
$y = array("min"=>0, "max" => 1.5);
// keep $sizex/$sizey == $rangex/$rangey
$rangex = $x["max"] - $x["min"];
$rangey = $y["max"] - $y["min"];
for ($xp = 1; $xp <= $sizex; $xp++) {
    for ($yp = 1; $yp <= $sizey; $yp++) {
        $value = transf(
             (($xp-1)/($sizex-1)) * $rangex + $x["min"],
             (($yp-1)/($sizey-1)) * $rangey + $y["min"]);
        /* $value should be in the form array(r, g, b), for instance */
    }
}

$sizex=200；
$sizey=200；
$x=数组（“最小值”=>0.5，“最大值”=>1）；
$y=阵列（“最小值”=>0，“最大值”=>1.5）；
//保持$sizex/$sizey==$rangex/$rangey
$rangex=$x[“最大”]-$x[“最小”]；
$rangey=$y[“最大”]-$y[“最小”]；
对于（$xp=1；$xp@Mark No，它不是。它是Mathematica。在PHP中，您必须自己实现样条曲线，并使用两个循环（嵌套）来构建参数化绘图。但原理是一样的。您将如何使用循环将其实现到PHP中？@geon这是短语所说的。its指的是映射（将新功能转换为旧功能）。此问题已得到回答[此处][1]。[1]：
$sizex = 200;
$sizey = 200;
$x = array("min"=>-.5, "max" => 1);
$y = array("min"=>0, "max" => 1.5);
// keep $sizex/$sizey == $rangex/$rangey
$rangex = $x["max"] - $x["min"];
$rangey = $y["max"] - $y["min"];
for ($xp = 1; $xp <= $sizex; $xp++) {
    for ($yp = 1; $yp <= $sizey; $yp++) {
        $value = transf(
             (($xp-1)/($sizex-1)) * $rangex + $x["min"],
             (($yp-1)/($sizey-1)) * $rangey + $y["min"]);
        /* $value should be in the form array(r, g, b), for instance */
    }
}