Python 3.x 在Python中，如何在给定变换矩阵的情况下将一个区域转换为原始空间

从三维真实空间中的几何结构开始，我使用变换矩阵a将空间变换为新空间S。在变换后的空间S中，我生成了新结构并计算了它们的曲面

我现在想回到原来的真实空间。如何将变换空间S中涉及面区域的数字转换为原始真实空间

矩阵A——将我从真实空间带到新空间S——如下所示：

A = np.array([[ 1.02218371e+01, -5.01184000e-03,  8.28603000e-03],
       [ 5.15849000e-03,  1.02218013e+01,  4.49135000e-03],
       [-8.39027000e-03, -4.58925000e-03,  1.02220817e+01]])

surfaces = np.array([8.15231027e-02, 3.30759780e-01, 1.30762826e-01, 1.23423172e-01,
        2.53063255e-03, 2.07243636e-01, 5.72893176e-02, 1.27633931e-01,
        4.67597873e-01, 2.18306734e-01, 5.21108558e-02, 2.46893051e-04,
        1.17762718e-01, 2.87337420e-01, 2.53063255e-03, 4.64298934e-04,
        8.37463483e-03])

我必须转换回原始真实空间的曲面如下：

A = np.array([[ 1.02218371e+01, -5.01184000e-03,  8.28603000e-03],
       [ 5.15849000e-03,  1.02218013e+01,  4.49135000e-03],
       [-8.39027000e-03, -4.58925000e-03,  1.02220817e+01]])

surfaces = np.array([8.15231027e-02, 3.30759780e-01, 1.30762826e-01, 1.23423172e-01,
        2.53063255e-03, 2.07243636e-01, 5.72893176e-02, 1.27633931e-01,
        4.67597873e-01, 2.18306734e-01, 5.21108558e-02, 2.46893051e-04,
        1.17762718e-01, 2.87337420e-01, 2.53063255e-03, 4.64298934e-04,
        8.37463483e-03])

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我认为不可能回到原来的空间，得到你想要的面积。根据曲面的方向，曲面不会以与变换相同的方式受到影响。考虑垂直缩小空间。水平面上某物的面积保持不变，而门的面积缩小。这意味着，如果曲面面积是您仅有的信息，则无法返回

如果将变换矩阵a应用于一组坐标，则可以通过将变换矩阵a应用于变换后的坐标来返回原始坐标。使用

从数学上讲，你有

A_inv * c_transformed = A^-1 * A * c_original = I * c_original = c_original