Python “sympy.vector.CoordSysCartesian.rotation_matrix”的校正定义是什么？

旋转矩阵可以用两种方式编写

使用行单位向量

[ ex_0 ex_1 ex_2]
[ ey_0 ey_1 ey_2]
[ ez_0 ez_1 ez_2]

[ ex_0 ey_0 ez_0]
[ ex_1 ey_1 ez_1]
[ ex_2 ey_2 ez_2]

或使用列单位向量

[ ex_0 ex_1 ex_2]
[ ey_0 ey_1 ey_2]
[ ez_0 ez_1 ez_2]

[ ex_0 ey_0 ez_0]
[ ex_1 ey_1 ez_1]
[ ex_2 ey_2 ez_2]

在下面的代码中使用了哪个定义？DCM是行格式还是列格式？

from sympy.vector import CoordSysCartesian
from sympy import symbols, pi, Matrix
theta = symbols('theta')
N = CoordSysCartesian('N')
A = N.orient_new_axis('A', theta, N.k)
dcm = N.rotation_matrix(A).subs({'theta':pi/2})

产出

Matrix([
[0, -1, 0],
[1,  0, 0],
[0,  0, 1]])

---

你的问题更新得更清楚了。旋转矩阵的逆矩阵

R

等于它的转置

R^T

，也就是说，

R^{-1}=R^T

，它也是一个旋转矩阵，。所以

R

总是同时包含单位行和单位列向量。输出矩阵的列显示了

N

的坐标系

A

的基向量。该行将坐标系

N

矢量化为

A

的坐标。