python中二维直线的旋转

我有一个小问题，我有在2D中旋转线的函数，它只在C[0]==C时工作，哪里应该是错误的？如果C[0]=C旋转线比原始线长

def rotmat(alpha):                    # angle in radians
    ca, sa = cos(alpha), sin(alpha)
    return array([[ca, -sa],[sa, ca]])

def rotate(X, Y, alpha, C=(0,0)):
    """
    X,Y - coordinates of points, C - center of rotation, default (0,0)

    """
    Ca = asarray(C)
    XY = asarray([X,Y])
    Xr,Yr = Ca + dot(rotmat(alpha), XY-Ca)
    return Xr,Yr

X = (1,2); Y=(2,1)
Xr,Yr = rotate(X,Y,pi/2.,(0.,5.))
plot(X,Y,Xr,Yr,'r')
axis('scaled')
show()

---

蓝色是原始的，红色是旋转的

矢量在点空间中没有位置。如果

D

是旋转矩阵，则它们只是转换为

v'=Dv

，而不是像代码那样转换为

v'=D（v-c）+c

处理向量时，就好像它代表一个点的坐标一样，然后假设您在这些坐标中测量到原点的距离

如果旋转中心不是原点，则此距离在旋转下不是不变的，而向量的长度在旋转下始终不变

问题编辑后再编辑：

您对Ca的减法是错误的。Numpy广播将导致从每行中减去中心，而不是从您想要的每列中减去中心。例如，您可以通过为

Ca

构建完整矩阵来解决此问题：

Ca = asarray([[C[0]]*len(X), [C[1]]*len(X)])

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可能有更好的numpy解决方案来进行正确的形状铸造，我现在还不知道。

你是真的，我的问题有一个错误，我不是旋转向量，而是直线，起点在某个点，所以C必须影响它的位置。@MartinB更新了我的回答非常感谢你的帮助和解释；）