Scheme 球拍编程。我哪里做错了？

我想回答的问题是：
13195的主要因子为5、7、13和29。 数字600851475143中最大的素因子是什么

我哪里做错了？我的青春？测试似乎是个问题，但它在相对较小的数字上运行良好。然而，最重要的是什么？这个测试给出了一个大数字的错误答案。有没有更简单的方法

（定义B3）
（定义z 0）
（界定分歧？
（lambda（a-b）
（=（余数a b）0）））
（定义（素数？n）
（续）
（（或（=n1）（=n0））假）
（（偶数？n）假）
（=n2）正确）
（=nb）正确）
（（b）假）
（else（and（set！b（+b1））（素数n()())）
;最大素因子检验
（定义（LPF x）
（续）
（（除以？600851475143 x）
（续）
（（素数？x）
（续）
（（>xz）（集合！zx()()()))）
（如果（

简单答案：

$ factor 600851475143
600851475143: 71 839 1471 6857

更严肃的回答：你的

prime？

函数确实坏了；我甚至不知道它想做什么。（另外，您的

（=n2）

测试太晚了，没有用处：

（偶数？n）

测试已经胜过了它。）

我的建议是：实施该计划。以下是。

简单的答案：

$ factor 600851475143
600851475143: 71 839 1471 6857

更严肃的回答：你的

prime？

函数确实坏了；我甚至不知道它想做什么。（另外，您的

（=n2）

测试太晚了，没有用处：

（偶数？n）

测试已经胜过了它。）

---

我的建议是：实施该计划。以下是。

用某种伪代码编写，您的意图似乎是

 pe3 = last [x | x <- [2 .. 775146], isPrime x, rem 600851475143 x == 0]

此算法可能适用于所涉及的特定数字，但不幸的是，它通常是不正确的-例如对于9000009，其整数平方根为3000，它将返回101。但9901是正确的答案（即9901是9000009的最大素数因子，而不是101）

让我们首先关注寻找最小的素因子，而不是：

pe3a n = head ([x | x <- [2 .. isqrt n], rem n x == 0, isPrime x] ++ [n])

现在我们可以从我们的数字中除以3：

> div 9000009 3 
3000003

继续3000003，而不是9000009。这意味着我们可以停在它的平方根1732处，而不是3000处——这是一个相当大的效率提升！此外，我们不需要从2开始-它已经过测试-我们可以从最后发现的因素开始：

pe3b (start, n) = (d, div n d)
  where
     d = head ([x | x <- [start .. isqrt n], rem n x == 0, isPrime x] ++ [n])

> pe3b (3, 3000003)
(3,1000001)

找到的下一个素因子是101，现在要分解的数是1000001/101=9901。我们再次从最后找到的除数101开始，因为所有较小的除数都已经尝试过了：

> pe3b (101, 9901)
(9901,1)

有趣

isqrt（9901）=99

，列表

[101..99]

为空，因此立即生成结果。9901是第一个超过100的因子，事实上是超过1的因子，因为之前的所有数字都已经连续尝试过了，并从中分离出来。这意味着9901是素数，不需要测试它的素数

事实上，通过相同的推理，该算法找到的所有因子都可以通过构造保证为素数，并且对

isPrime

的所有调用都是多余的

还要注意，这里执行除法（余数运算）的最大数字是101，而不是3000。我们的新算法不仅正确，而且效率更高

现在，您可以在重复的

pe3b

应用程序的方案中编码，并除以最后找到的因子。到达1时停止

---

那么在

divStep（开始，n）=（d，div n d）
其中d=head（[x | x 1）.fst）.drop 1.迭代divStep$（2，n）
因子n=映射fst.因子分解$n
iPrime n=因子n==[n]

将

和

$

读为“of”。

直到
pred step start是函数重复应用的高阶模式，直到满足谓词（
（==1）。snd）
表示结果的第二个分量等于1）。它通常用命名为
let
的模式进行编码

要查看整个计算历史，
iterate
step start是另一种模式，它收集所有中间结果（以及起始值，我们不需要它，所以我们
删除它）。为了只查看因子本身，我们使用
map fst
获取每个结果的第一个分量。如果一个数字本身是唯一大于1的除数，则该数字为素数。测试：

pe3 900009
9901
>因子分解900009
[(3,3000003),(3,1000001),(101,9901),(9901,1)]
>因子900009
[3,3,101,9901]
>pe3 600851475143
6857
>因子分解600851475143
[（718462696833），（83910086647），（14716857），（6857,1）]--1471是最大的
>因子600851475143——因子试验，
[7183914716857]——*不是*775146！！
>系数60085147514399917——isqrt 60085147514399917==775146099
[4137309392798360393]——isqrt 392798360393==626736
用某种伪代码编写，您的意图似乎是

 pe3 = last [x | x <- [2 .. 775146], isPrime x, rem 600851475143 x == 0]

此算法可能适用于所涉及的特定数字，但不幸的是，它通常是不正确的-例如对于9000009，其整数平方根为3000，它将返回101。但9901是正确答案（即9901是9000009的最大素因子，而不是101）

让我们首先关注寻找最小的素因子，而不是：

pe3a n = head ([x | x <- [2 .. isqrt n], rem n x == 0, isPrime x] ++ [n])

现在我们可以从我们的数字中除以3：

> div 9000009 3 
3000003

继续3000003，而不是9000009。这意味着我们可以停在它的平方根1732，而不是3000-效率上的一个相当大的提高！此外，我们不需要从2开始-它已经过测试-我们可以从最后发现的因子开始：

pe3b (start, n) = (d, div n d)
  where
     d = head ([x | x <- [start .. isqrt n], rem n x == 0, isPrime x] ++ [n])

> pe3b (3, 3000003)
(3,1000001)

下一个找到的素数因子是101，现在要分解的数是1000001/101=9901。我们再次从上一个找到的因子101开始，因为所有较小的因子都已经尝试过了：

> pe3b (101, 9901)
(9901,1)

有趣。
isqrt（9901）==99
，列表
[101..99]