Sorting 合并排序空间

在自顶向下的合并排序中，递归函数的调用方式如下：

void mergesort(Item a[], int l, int r) {
    if (r <= l) return;
    int m = (r+l)/2;
    mergesort(a, l, m);
    mergesort(a, m+1, r);
    merge(a, l, m, r);
}

void合并排序（项目a[]，整数l，整数r）{
如果（r你怎么在
logn
空间中存储
n
项呢？那没有意义。如果你对
n
项进行排序，
O（n）
空间是你能得到的最好的空间。
你是对的，递归调用占用的空间是O（logn）

但是数组本身占用的空间是O（n）

总空间复杂度为O（n）+O（logn）

这就是O（n），因为它的上边界是（n）=>2（n）

那么，尽管有适当的合并技术，但空间复杂度如何是O（n）呢

因为您的书中给出的实现可能没有使用就地合并技术。如果需要O（1）空间和O（n log n）时间排序，则通常首选heapsort合并排序，因为它更容易。只有当您谈论排序列表时，才需要执行O（1）合并排序是有意义的…然后，它很容易做到。例如，为链表指定的合并排序将是O（1）空间和O（n log n）时间

这里的基本误解似乎是：时间复杂性适用于算法，而不是它们所解决的问题。如果我愿意，我可以编写一个O（n^3）合并排序……但这并不意味着我的算法不是O（n^3），也不意味着它对你的O（n log n）没有任何影响合并排序。这与计算复杂性有点不同，在计算复杂性中，我们讨论的是P中的问题。如果有多项式时间算法，问题就在P中。然而，P中的问题也可以通过非多项式时间算法来解决，如果你想一想，构造这样的算法很简单。sp也是如此ace复杂性。
由于您没有在mergesort函数中分配除常量之外的任何空间，因此此函数的空间复杂性为O（lg（n））。但是，对于数组，您的合并过程将分配内存，因此请记住它将变为O（lg（n））+O（n）=O（n）。如果使用链表，则可以避免合并过程中的临时空格，从而达到O（lg（n）最好。
什么数组占用了空间？我看不到该函数中创建了任何数组。传递给mergesort的数组是通过引用传递的。函数不创建数组并不意味着数组不存在。数组已经存在，并且占用了O（n）空间。我们通常谈论整个过程的时间和空间复杂性，但是，是的，如果你想超级挑剔，那么函数不会向现有数组添加O（n）空间，它只会添加O（logn）对于堆栈帧数据。我同意@FrankQ。输入通常不被视为空间复杂性的一部分。这就是为什么冒泡排序被视为O（1）而不是O（n）空间。这不是就地合并。