Tuples Mathematica收集列表中的元素

给定由以下内容生成的256个元组：

Tuples[{a,b,c,d},4] = {{a,a,a,a},{a,a,a,b}...,{d,d,d,d}}

我想过滤所有有3个元组的元组。例如，我想保持{c，b，c，c}&{a，a，d，a}等等。。但不是{d，d，d}或{a，b，b，c}

我知道有：

Binomial[4,3]*4*3 = 48

这些元组来自简单的数学。但我正在寻找一种程序化的计算方法

我的最终目标来自元组：

Tuples[{1,2,3,...,n},k]

我想知道这些元组中有多少元组正好有一个子组，其中m是一种类型，而其他所有子组的大小都小于m

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如果您感兴趣，这个问题是由以下问题引起的：在游戏“反人类牌””中有赢家之前的平均回合数是多少？假设我们有n个玩家，第一个有x张牌的人获胜。

这将找到您的48个元组

Select[Tuples[{a, b, c, d}, 4], 
  MatchQ[Sort[#], {a_, a_, a_, b_} | {b_, a_, a_, a_}] && 
  Length[Union[#]] != 1 &]

这将显示超过1、…、6的四个项的元组，其中有m个相同项，所有其他项出现的次数少于m次

m = 2;
f[v_] := Module[{runlens},
  runlens = Sort[Map[Length, Split[Sort[v]]]]; 
  runlens[[-1]] == m && If[Length[runlens] == 1, True, runlens[[-2]] < m]]
];
Select[Tuples[Range[6], 4], f]

m=2；
f[v_]：=模块[{runlens}，
runlens=Sort[Map[Length，Split[Sort[v]]]；
runlens[[-1]]==m&&If[Length[runlens]==1，True，runlens[[-2]]

使用Count on这个结果，你就知道你有多少了。

另一种方法：

Select[ Tuples[{a, b, c, d}, 4] ,
 ((Count[#, 3] == 1 && Max[#] == 3) &@Tally[#][[All, 2]] ) & ]

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当然，如果设置的大小大于列表长度的一半，那么检查

Max

和

Count

是多余的，我知道你做了些什么，但还是有点不知所措。我想花点时间更好地理解它。起初我不认为MatchQ会接手这个案子a，b，a，a或a，a，b等等。。但确实如此。尽管如此，这真是太棒了！非常感谢你。你甚至在更一般的情况下展示了某人如何着手解决这个问题。再次感谢！你应该考虑做一个关于UMMy或一些东西的高级Mathematica课程。我认为很难找到像这样好的内容，你可能正在填补一个空缺。

Extract[#，{First[#]}&/@Position[Tally/@#，{uz，3}]&@Tuples[{a，b，c，d}，4]

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