Wolfram mathematica 在Mathematica中求微分方程解的零

给定以下代码：

s := NDSolve[{x''[t] == -x[t], x[0] == 1, x'[0] == 1}, x, {t, 0, 5 }]
Plot[Evaluate[{x[t]} /. s], {t, 0, 3}]

这是微分方程的解。当t的范围在0到3之间时，我如何数值求解x[t]的零点

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最初的问题由@rcollyer回答。我正在回答您在对rcollyer答案的第一次评论中提出的问题：

但是如果我们的s是“s:=NDSolve[{x'[t]^2==-x[t]^3-x[t]+1，x[0]==0.5}，x，{t，0，5}]”，那么FindRoot函数只会返回一个错误，而绘图显示0.6左右有一个零

因此：

编辑

回答rcollyer的评论，“第二行”来自平方导数，如：

s = NDSolve[{x'[t]^2 == Sin[t], x[0] == 0.5}, x[t], {t, 0, Pi}];
Plot[Evaluate[{x[t]} /. s], {t, 0, Pi}]

来自：

DSolve[{x'[t]^2 == Sin[t]}, x[t], t]
(*
{{x[t] -> C[1] - 2 EllipticE[1/2 (Pi/2 - t), 2]}, 
 {x[t] -> C[1] + 2 EllipticE[1/2 (Pi/2 - t), 2]}}
*)

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但是，如果我们的s是“s:=NDSolve[{x'[t]^2==-x[t]^3-x[t]+1，x[0]==0.5}，x，{t，0，5}]”，那么FindRoot函数只会返回一个错误，而绘图显示0.6左右有一个零。@LiKun，我没有提到它，但这里使用

:=

（

SetDelayed

）没有任何意义。每次访问

s

时，它都会重新执行

NDSolve

，但对于您的系统来说，这不是必需的。改为使用

=

（

Set

），则

s

将只执行一次。@LiKun错误是什么？看起来有一个奇点可能会导致error@FooBah，不可能有奇点，它是一个具有通解的二阶线性微分方程，

a Sin[t]+b Cos[t]

@rcollyer我指的是你的第二部分：x'[t]^2===-x[t]^3-x[t]+1第二行从哪里来？

{t -> 0.60527}

s = NDSolve[{x'[t]^2 == Sin[t], x[0] == 0.5}, x[t], {t, 0, Pi}];
Plot[Evaluate[{x[t]} /. s], {t, 0, Pi}]

DSolve[{x'[t]^2 == Sin[t]}, x[t], t]
(*
{{x[t] -> C[1] - 2 EllipticE[1/2 (Pi/2 - t), 2]}, 
 {x[t] -> C[1] + 2 EllipticE[1/2 (Pi/2 - t), 2]}}
*)