Assembly 浮点加法汇编算法

我正在尝试为一个微微化微控制器编写一个二进制8位浮点加法算法（1个符号位、4个指数位和3个尾数位）

我可以用正数，但当有负数的时候我不知道怎么做

我的主要问题是设置结果的符号位，有人能解释一下如何正确设置吗

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我的想法是检查两个数字的符号；如果它们都是正数，则将符号设置为0，如果它们都是负数，则将符号设置为1，并使用与之前相同的方法进行加法，如果一个是负数，一个是正数，则比较数字并使用较大数字的符号位，但我不确定如何比较这两个数字，代码变得有点混乱，有更好的方法吗？

你很幸运。假设您使用的是类似IEEE754的表示法（即，指数是以适当的偏差存储的），则只需在经过一点处理后按字典顺序比较位字符串即可。注意，这假设您已经适当地处理了NaN值，因为NaN值应该只通过加法器传播

诀窍在于：

• 忽略-0符号（即，如果有10000000，则将其视为00000000。）
• 如果符号位为1，则翻转所有位（包括符号位）
• 如果符号位为0，则翻转符号位（保持其他符号位不变）

现在，您可以按字典顺序比较这两个位字符串，字典顺序中较早出现的一个更小。您可能需要仔细安排如何处理

-0

，但我怀疑这对您来说不是什么大问题

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事实上，这正是指数以偏置方式存储的原因，这样，在执行了我上面提到的位翻转技巧之后，只需将浮点数视为无符号数，就可以比较浮点数。

如果将它们转换为2的补码，则不必关心操作数的符号

比较指数，并相应地将数字的尾数与最小指数对齐，同时添加隐藏位

把数字变成2的补码。这需要在尾数的左侧额外一位考虑符号位，另一位处理加法溢出。因此，负数将由$gt；2，这是它们的绝对值对2^3的补码。请注意，两个最高有效位始终相等

执行添加

检测溢出。如果结果的两个最高有效位不相等，则存在溢出。在这种情况下，必须对结果进行算术右移并增加指数

检测下溢。如果点左侧的三位数字相等，则存在下溢。在这种情况下，执行左移位，直到这三个数字不同或点右侧的所有位都为空，并相应地调整指数

四舍五入

返回从到2的补码到符号绝对值表示，并从其MSB确定结果的符号

例如：

A=1.1 B=-1.1 2^-1

1. alignment. Numbers are extended to 6 bits right of point.

A=+1.100000
B=-0.110000

2. two's complement
A=001.100000
B=2C(000.110000)=111.010000

3 addition

A       001.100000
+B      111.010000
=       000.110000

4 overflows none

5 underflows: shift result left 1 step and decrement exponent
001.100000 2^-1

6 rounding
001.100 2^-1

6 back to sign absolute value
+ (1.)100 2^-1

另一个结果是否定的例子

A=1.01 B=-1.1

1. alignment. Numbers are extended to 6 bits right of point.

A=+1.010000
B=-1.100000

2. two's complement
A=001.010000
B=2C(001.100000)=110.100000

3 addition

 A      001.010000
+B      110.100000
=       111.110000

4 overflows none (none overflow can happen if signs are different)

5 underflows: shift result left 2 steps and decrement exponent by 2
111.000000 2^-2

6 rounding
111.000 2^-2 (<0)

6 back to sign absolute value
-(1.)000 2^-2

A=1.01b=-1.1
1.对齐数字扩展到点右侧的6位。
A=+1.010000
B=-1.100000
2.二元补码
A=001.010000
B=2C（001.100000）=110.100000
3增加
A 001.010000
+B 110.100000
=       111.110000
4溢出无（如果符号不同，则不会发生溢出）
5下溢：将结果向左移动2步，并将指数递减2
111.000000 2^-2
6四舍五入
111.000 2^-2（通常（忽略像NaN这样的事情），对于
A=B+C
：


如果
C
的幅值大于
B
，请交换
B
和
C
，以便知道
B
必须具有“大于或等于”的幅值。注意：幅值忽略符号位（例如-6的幅值大于+4，因为6>4）

如果
B
和
C
有不同的符号，则取反
C
并执行
减去内部
；否则执行
添加内部

对于
subtract_internal
，忽略符号位，减去大小（不要忘记
B
必须具有“较大或相等”的大小），然后将
A
的符号设置为等于
B
或
C
的符号（它们无论如何都具有相同的符号）

对于
add_internal
，忽略符号位，添加大小，然后将
A
的符号设置为等于
B
或
C
的符号（它们将具有相同的符号）


另外，一般来说（忽略NaN之类的内容），对于
A=B-C
：


如果
C
的幅值大于
B
，则交换
B
和
C
，并将两者都取反（例如
A-C==（-C）-（-A）
），以便您知道
B
必须具有“更大或相等”的幅值

如果
B
和
C
有不同的符号，则对
C
取反，然后执行
添加内部
；否则执行
减去内部

取决于您使用的浮点格式，即在输入加法器之前对数据做什么以及之后做什么。谢谢，这很有帮助谢谢您的帮助！