Big o 大Oh表示法中的对数和指数转换

我在课堂上做一些基本的大问题，在阅读答案时，我很难理解我的教授所做的日志转换。如果有人能把步骤写出来我会很感激的

我们正在努力证明这一点，这是第一步 我不明白

我们正在展示这一点，第一步是

我们正在展示，第一步是

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谢谢大家!

所以，对数就是为了得到某个特定值而将某个值提升到的幂。通常在计算机科学问题中，我们将2提高到某个幂（也称为对数的底）

例如，8的（以2为底）对数是3，因为需要将2提高到3次方才能得到8

其结果是，对于任何数字n，

n=2^（logn）

。这有意义吗？我们知道，

logn

是将2提升到n所需的幂，因此如果将2提升到该幂，则应得到n

因此，对于第一个问题，您将从表达式

n^（sqrt n）

开始。但是我们知道，

n=2^（logn）

所以我们要用这个代替第一个n，得到

（2^（logn））^（sqrt n）

，根据指数的规则，这意味着我们可以将两个指数相乘，得到

2^（sqrt（n）log（n））

，这是第一步