Big o 与大θ递归相关的大o和大ω

让我们假设一个递归公式是一个大o（n^2），同时也是一个大ω（n^2）。这是否意味着递归是一个大θ（n^2）？

长话短说：答案是是的，它是。见下面的证明

虽然每个人都听说过big-o符号，但让我们回忆一下这些符号的确切含义。一般情况下，称为（g（n）），Ω（g（n）），（g（n）），但我们将考虑你的。

⑩（n2） ⑩（n2）表示法定义了一组函数，对于每一个函数，下面的语句都适用：存在这样的正常数c和n0，即0≤ f（n）≤ cn2适用于所有n≥ 不

所以f（n）只是来自Γ（n2）的一个函数。示例13n，-5，4n2+5。所有这些都与Ⅹ（n2）有关

Ω（n2） Ω（n2）表示法定义了一组函数，对于每个函数，下面的语句都适用：存在这样的正常数c和n0，即0≤ cn2≤ f（n）表示所有n≥ 不

所以f（n）只是Ω（n2）的函数。示例n4+n-1、3n、n2-12。所有这些都与Ω（n2）有关

Θ（n2） Θ（n2）表示法定义了一组函数，对于每一个函数，下面的语句都适用：存在这样的正常数c1、c2和n0，即0≤ c1n2≤ f（n）≤ c2n2适用于所有n≥ 不

同样，f（n）只是Θ（n2）的一个函数。这是它的代表n2/2+3，5n2

证明 我敢说递归公式是一个大o（n^2），同时是一个大ω（n^2），你的意思是有一个函数（我们称之为）f（n）与 Ω（n2）和Ⅹ（n2）

从Ω（n2）我们得到了c1和c1n2的存在性≤ f（n）保持不变。从Γ（n2）我们得到了c2的存在性，即f（n）≤ c2n2有效。因此，我们有c1和c2的存在，c1n2≤ f（n）≤ c2n2，这正是Θ（n2）的意思