Binary 2'；s对给定数字的最小位进行补码

我想弄明白，但还是卡住了

假设我们有十进制数13（二进制中的1101）。在unsigned时，我们至少需要4位来表示它（1101原样），但在2的有符号补码中，我们是否需要5位将MSbit设置为0，因为13是正数？我知道在2的补码中，MSbit表示值（+或-）的符号。那么是01101？ 此外，如果MSbit为0，则数字在单次2的补码中仍然相同，但如果为1，则为As=Au-2^n

现在让我们假设这个数字是-13。为了找出-13的二进制形式，我翻转了13的所有位（1的补码），然后加上+1（2的补码）。所以在这种情况下，我们有：

1101-->0010+1-->0011

，但在singed 2的补码中，MSbit是0（所以它是正数），我们说“这是数字3”，或者我们可以将1作为新的MSbit，使其看起来像负数（比如11101）

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谢谢：）

在2的补码中，正数有无穷多的前导零，负数有无穷多的前导零。为了允许存储在有限的空间中，表示的最左边的数字将无限地向左重复。由于数字13需要以无限多个零开头，因此其表示形式必须以零开头。因此，最短的表示形式是01101，但其他具有任意数量的零的表示形式（如00001101或0000000000001101）也同样有效

虽然可以通过翻转所有位并加1来求反一个数字，但我认为简单地从零减去更有用。如果从…00000中减去…01101，则最后一位数字将是1（带借阅），然后是1（带借阅），0（带借阅），0（带借阅）和1（带借阅）。由于要减去的值（…01101）和要减去的值（…00000）中的所有剩余数字都将为零，因此结果中的每个剩余数字都将是带借位的1

现在我们假设数字是-13。为了找出-13的二进制形式，我翻转了13的所有位（1的补码），然后加上+1（2的补码）。在这种情况下，我们有：1101--->0010+1--->0011

您没有翻转所有位，因为对数字求反意味着使用有符号表示。您将表示13的位指定为

1101b

，它是无符号的。如果它被签名，它将代表另一个数字，即

101b

+1=

110b

=6，因此为-6

您必须确保正数（如13）的MSB确实为0，正如您所显示的最小形式：

01101b

。交换这些值，您将获得

10010b

，然后添加1将产生

10011b

，在您的5位字节中，它确实表示-13

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使用更常见的8位字节，负值为

11110011

，正值为

00001101

。（注意，翻转所有位并在两个方向上加1。）

是的，我明白你的意思。介意看看最新的问题吗？（另一个例子）。@DarkSysOp:添加了更多解释。