C 使用整数表示浮点

可扩展数据包的限制大小为20字节。我需要通过它传输以下数据：

struct Data {
  uint16_t top;
  uint16_t bottom;
  float accX;
  float accY;
  float accZ;
  float qx;
  float qy;
  float qz;
  float qw;
};

数据大小为32字节。不能牺牲浮标的精度，因为浮标表示加速度计和四元数，如果不能精确表示，将产生巨大的漂移误差（数据将随时间积分）

我也不想发送两个数据包，因为同时获取整个数据非常重要

我打算利用这个范围

• 加速计是介于[-10,10]范围内的IEEE浮点数
• 四元数是介于[-1,1]范围内的IEEE浮点数。我们可以去掉w，因为x^2+y^2+z^2+w^2=1
• 顶部和底部各为10位

知道这些信息后，如何最多使用20个字节对数据进行序列化？

假设代码使用2*16+7*32位（256位），OP希望限制为20*8位（160位）

一些节省：
1） 10位

uint16\u t

，
2） 减小的指数范围可为每个

浮点节省1位或2位

——如果OP也规定了_最小指数，则可多节省几位。（估计总共4位）
3） 不编码

w

这使得2*10+6*（32-4）=188位，仍然没有下降到160位

OP表示“不能牺牲浮点精度”，这意味着需要24位（23位显式编码）有效位。7

float

*23位为161位，不计算符号、指数或2

uint16\t

因此，除非能够消除某些模式或冗余信息，否则OP就不走运了

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建议采集大量

数据样本

，并尝试使用压缩或其他压缩技术对其进行压缩。如果OP的平均值远小于20字节，那么答案是肯定的——理论上是肯定的，否则就是肯定的。

嗯，如果你不能牺牲精度，那么你就不能使用

uint16\u t

来表示

浮点值，即使你限制了范围
float
s小数值只需在小数点后而不是小数点前使用额外的位来表示精度。32位的
浮点
插入16位的
uint16_t
时不能不损失一些精度。考虑到ieee754单精度浮点中大约一半的可能指数表示小于
1.0f的值
，对间隔
[-10，10]的限制
每个浮点值最多只能节省一位。除非有额外的隐式信息（如某些值之间的固定关系），否则您需要牺牲精度。
top
和
bottom
的范围是多少？您还可以解相关加速度并存储，例如，一个全精度幅值和两个低精度角度。
使用2个字节，我应该能够表示[-10,10]范围内的所有IEEE浮点数？
1e-38如何？最后，它取决于格式和指数范围。使用半浮点数的5位指数，只能降到2^-14