Computational geometry 放置在圆中的多边形的面积_Computational Geometry

Computational geometry 放置在圆中的多边形的面积

Computational geometry 放置在圆中的多边形的面积,computational-geometry,Computational Geometry,平面上的给定多边形和圆心为p（0,0）且半径为R的圆。如何计算放置在圆中的多边形的面积？不久前，我试图解决非常类似的问题，今天我再次遇到这个问题。。。就是想不出方法。我在考虑一些分而治之的解决方案，它运行在O（n logn）中，其中n是形成多边形的垂直线的数量，但没有任何成功。。。谢谢你的提示。这不是家庭作业，我们有假期：）克里斯我想写一个答案，但因为我在iPhone上，我给你画了一个：基本上，它可以归结为一组三角形和圆段。您知道如何计算这些面积，因此只需将要包含的面积相加即可（见图

平面上的给定多边形和圆心为p（0,0）且半径为R的圆。如何计算放置在圆中的多边形的面积？不久前，我试图解决非常类似的问题，今天我再次遇到这个问题。。。就是想不出方法。我在考虑一些分而治之的解决方案，它运行在O（n logn）中，其中n是形成多边形的垂直线的数量，但没有任何成功。。。谢谢你的提示。这不是家庭作业，我们有假期：）

克里斯

我想写一个答案，但因为我在iPhone上，我给你画了一个：

基本上，它可以归结为一组三角形和圆段。您知道如何计算这些面积，因此只需将要包含的面积相加即可（见图）。

圆圈有什么关系？我想象你可以把多边形分解成三角形，然后计算每个三角形的面积。没想到！但也许是个愚蠢的问题。。。。但是如何计算每个三角形的值呢？对不起，我的问题很蹩脚，但我的几何知识很差。三角形面积的公式是

（宽*高）/2

。所以我认为你需要在三角形中选择任意两点并计算它们之间的距离。这会给你宽度。然后可以使用第三个顶点计算高度。或者你可以使用这里描述的许多不同算法中的任何一种：所谓“放置在圆内”，你是什么意思？你的意思是说多边形是规则的，并且被圆所包围？或者你的意思是圆和多边形以某种方式重叠，你想计算出位于圆边界内的多边形的面积吗？那幅画，让人有点难看。正如孔子曾经说过的，“你的脸也一样。”他可能会说我承认，我引用的伪造和我的画一样伪劣。这次你赢了，阿特雷！