Computer vision 单应估计->；结果是仿射矩阵？

我正在开发一个基于平面标记的姿态估计系统（使用Matlab）。 为了做到这一点，我在用网络摄像头拍摄的图像中检测一个矩形，得到4个角点的坐标，并计算这些角点在齐次坐标中的单应性，例如

     58     46     75     90
 M = 67    108    133     89
      1      1      1      1

其中第一行为垂直坐标，第二行为水平坐标

我用DLT计算这些点和参考点之间的单应性（使用我在网上找到的几种不同的单应性计算函数，以及Matlab的cp2tform，它们都给出相同的结果），因为我知道标记是正方形

     1     1   100   100
 m = 1   100   100     1
     1     1     1     1

[编辑：它们都是按逆时针顺序排序的，因此我确保它们匹配。]

然后绘制这些参考点的重投影图

 m* = H*m

返回到网络摄像头图像，以查看单应性拟合情况

只要我只围绕z轴旋转（即，将其放在网络摄像头前面并手动倾斜）标记（=标记的范数向量），结果就可以了；重新投影的点几乎精确地投影到早期检测到的标记角点上，分解的z轴角度计算得很好

但是，如果我围绕x轴和/或y轴旋转标记，重新投影的点会越来越偏离相当大的距离。然后我意识到，计算出的单应矩阵H几乎是仿射矩阵，例如H=

    0.2339   -0.0967   57.8362
H = 0.1339    0.4714   66.3639
   -0.0010    0.0005    1.0000

（无论我如何倾斜标记，元素h31和h32几乎为零）这可以通过观察重新投影的点来确认，这些点总是看起来像仿射变换的结果，而不是投影变换的结果。毫不奇怪，x轴和y轴的分解角度几乎为零/等于零

很明显，我在网上找到的函数不能都是单应计算错误，Matlab的cp2tform也不能，但不幸的是，我没有看到或理解我的错误是什么。这一定是在使用像素坐标，但由于查看许多单应性解释和搜索“单应性估计结果仿射”没有产生任何结果，如果有人能为我指出正确的方向，我将非常高兴

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谢谢。

从评论中提供的@mmpg值可以看出，我的y轴和x轴仍然被切换到与Matlab的图像坐标系相匹配的位置（y第一，x第二），这就是问题所在。

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我没有想到这样一个基本的问题，因为我得到的单应在很大的角度范围内非常接近正确的单应。

因为我没有看到，这里有一个虚拟的问题：你是否注意将你获得的角点与你想映射到的角点相匹配？我忘了补充：是的，我注意到了（如果我没有这样做，我想重投影对于z轴旋转不会很好）。按ccw顺序排序并不能保证这一点，除非您通过考虑一个点来旋转，您确信该点将映射到正确的点，并且始终保持对应关系。一旦有了工作单应性，我将执行正交变换，以查看标记的内容并解决歧义，但是这只会有助于确定标记是否倾斜了0°或90°等，而不是其他角度。如果我误解了你的观点，请纠正我。“正交变换”当然是误导性的，我的意思是我使用H_inv进行投影变换，以便在标记处获得正交视图。