Coq如何漂亮地打印使用策略构建的术语？

我是Coq的新手，正在做一些练习，以便更熟悉它

我的理解是，在Coq中证明一个命题“真的”是在Gallina中写下一个类型，然后用策略将术语以确定性的方式组合在一起

我想知道是否有一种方法可以得到一个漂亮的印刷版的实际术语，而所有的策略都被删除了

在下面的示例中，最终生成类型为

plus_comm（xy:N）：plus xy=plus yx

的匿名术语。。。我想。如果我想看它，我该怎么办？从某种意义上说，我很好奇“德苏加”的策略是什么

下面是有问题的代码，基本上是从YouTube上的教程中逐字提取的

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首先，

plus_comm

不是该类型的一部分。您将获得一个名为

plus\u comm

的术语，该术语的类型为

对于所有x y:N，加x y=加y x。

您可以使用以下命令进行检查

Check plus_comm.

因此，定义

plus_comm

引理的另一种方法是

Lemma plus_comm : forall x y : N, plus x y = plus y x.

作为旁注：在这种情况下，您需要在

校对。

部分之后添加

简介x y.

（或者只添加

简介。

）

战术（以及将它们粘合在一起的手段）是一种称为Ltac的元语言，因为它们用于生成另一种语言的术语，称为Gallina，这是Coq的规范语言

例如，

forall xy:N，plus xy=plus yx

是Gallina语句的一个实例，也是

plus

函数的主体。要获取附加到

plus_comm

的术语，请使用

Print

命令：

Print plus_comm.

plus_comm = 
fun x y : N =>
N_ind (fun x0 : N => plus x0 y = plus y x0)
  (eq_ind_r (fun n : N => y = n) eq_refl (plus_0 y))
  (fun (x0 : N) (IHx : plus x0 y = plus y x0) =>
   eq_ind_r (fun n : N => S n = plus y (S x0))
     (eq_ind_r (fun n : N => S (plus y x0) = n) eq_refl (plus_S y x0))
     IHx) x
     : forall x y : N, plus x y = plus y x

这本书不容易读，但有了一些经验，你就能理解它

顺便说一句，下面是我们如何证明引理没有使用战术：

Definition plus_comm : forall x y : N, plus x y = plus y x :=
  fix IH (x y : N) :=
    match x return plus x y = plus y x with
    | O => eq_sym (plus_0 y)
    | S x => eq_ind _ (fun p => S p = plus y (S x)) (eq_sym (plus_S y x)) _ (eq_sym (IH x y))
    end.

为了解释一些事情：

fix

是定义递归函数的方法，

eq_-sym

用于将

x=y

更改为

y=x

，而

eq_-ind

对应于

重写

策略

Definition plus_comm : forall x y : N, plus x y = plus y x :=
  fix IH (x y : N) :=
    match x return plus x y = plus y x with
    | O => eq_sym (plus_0 y)
    | S x => eq_ind _ (fun p => S p = plus y (S x)) (eq_sym (plus_S y x)) _ (eq_sym (IH x y))
    end.