C++ 什么'；我的幂函数以2为基，n为指数，计算出的答案模为10^9+；7._C++_Exponentiation

C++ 什么'；我的幂函数以2为基，n为指数，计算出的答案模为10^9+；7.

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C++ 什么'；我的幂函数以2为基，n为指数，计算出的答案模为10^9+；7.,c++,exponentiation,C++,Exponentiation,我的代码： int power(int n) { int num = 1000000007; if (n == 0) return 1; if (n%2 == 1) { int storage = power((n-1)/2); return (2*storage*storage)%num; } int storage = power(n/2); return (storage*storage

我的代码：

int power(int n)
{
    int num = 1000000007;
    if (n == 0)
        return 1;
    if (n%2 == 1)
    {
        int storage = power((n-1)/2);
        return (2*storage*storage)%num;
    }
    int storage = power(n/2);
    return (storage*storage)%num;
}

我曾经让它更有效率，我知道有些地方不对劲，因为

n=1000

的输出生成

495105785

，而正确的答案是

688423210

我甚至尝试将返回数据类型更改为long-long，以检查行

和

中可能出现的溢出，但答案仍然是一样的。任何帮助都将不胜感激。

如果int为32位或更小，则存储*存储可能溢出。使用溢出安全计算

一种替代方法可以是

（int）（storage*1LL*storage%num）

和类似的奇数功率情况。

storage*storage

有时可能溢出

int

值，例如，如果存储为2^30，则

storage*storage

为2^60，将被截断为

int

以适应2^32，但您需要全尺寸计算，否则将得到错误的余数。使用

int64\t

获得中间结果，如下面的代码所示：

输出：

688423210

你是说既然我声明

storage

为

int

中间

storage*storage

将仅存储为

int

？即使我已经将返回类型设置为

long

？@AradhyeAgarwal否，我是说如果存储等于2^30，那么

storage*storage

将是2^60，它将被截断为2^32，但您不想截断，您需要整个2^60计算。@AradhyeAgarwal不仅返回类型应该是长的，但也包括所有可能溢出的中间计算。@AradhyeAgarwal事实上，您可以将返回类型保留为int，只有中间乘法和除法应该作为int-64进行。因为结果总是在32位以内，而中间结果可能是64位。

688423210