C++ 特征矩阵中稀疏矩阵运算的预分配内存

我正在使用Eigen（确切地说是一个优化器）编写一个程序，它有一个“热循环”，我希望尽可能避免内存分配

当使用Egeng/Dense时，我能够通过提前计算和预分配所需的所有工作空间的大小，在构造函数中执行所有内存分配（明智地使用.noalias（）和inplace LLT分解）

我想对代码的本征/稀疏变量做一些类似的事情（在可能的范围内）。构造函数将要求用户为所有数据提供稀疏模式，我可以使用这些数据来确定我需要的所有后续矩阵（包括工作空间）的大小和稀疏模式。我需要执行4种操作：

稀疏矩阵向量积

Cholesky分解

形式为E=H+A'*B*A的Schur补，其中B是对角矩阵，H，A是一般稀疏矩阵

我目前的理解如下：

• 对于矩阵向量积，我可以使用x.noalias（）=A*y（A是稀疏的，x，y密集向量），没有问题
• 我可以通过用显式零填充来执行矩阵加法，例如。，。这主要适用于像B=A+sI这样的操作，其中A是稀疏的，sI是恒等式的标量倍数。我可以确保主对角线包含在B的稀疏模式中，并在循环中执行加法
• 截至2017年，没有办法避免在稀疏矩阵产品中进行临时分配，例如，C=A*B（），而且我还没有看到任何用于稀疏矩阵的内置函数，因此我必须咬紧牙关，接受临时创建
• 出于许可的原因，我使用了一个eigen external LDL的因式分解包，它允许我基于符号分析阶段进行预分配

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有人能提出一种快速的方法来组织Schur计算E=H+a'*B*a吗？（利用我事先知道它的稀疏结构）

这是一个开放的特性请求有一段时间了：，如果有人对此有可行的解决方案，欢迎提供：）注意，

Eigen:：SimplicialLDLT

现在是MPL2，它也可以基于符号分解预分配，只需调用

analyzePattern（a）

一次，然后

分解（A）

。如果你知道

A'*A

的结构，你可以尝试循环它的非零，对于每个非零

（i，j）

，计算它为

（A.innerVector（i）.cwiseProduct（b）.dot（A.innerVector（j））

，使用

b

一个密集向量存储b的对角线。这应该是非常有效的，但我不能100%肯定这会比分配快。根据@ggael的建议，我解决了以下问题：

for（int i=1，k=0；i这是一个开放的特性请求已有一段时间了：，如果有人对此有可行的解决方案，欢迎贡献：）注意，
Eigen:：SimplicialLDLT
现在是MPL2，它也可以基于符号分解预分配，只需调用
analyzePattern（a）
一次，然后
factorize（a）
。如果您知道
A'*A
的结构，您可以尝试在其非零上循环，对于每个非零
（i，j）
，将其计算为
（A.innerVector（i）.cwiseProduct（b）.dot（A.innerVector（j））
，使用
b
一个密集向量存储b的对角线。这应该是非常有效的，但我不能100%肯定这会比分配更快。根据@ggael的建议，我解决了以下问题：
for（int I=1，k=0；I