C++ Project Euler任务#8，代码在某一点后开始返回错误答案

我在一项来自的任务中遇到了一些问题 ，（从1000个数字字符串中查找13个连续数字的最高乘积），其中程序在某种程度上给出可预测的结果，然后函数返回一个非常接近无符号长整型范围的数字。它出现的点取决于读取的值，例如，如果数字串主要由8s和9s组成，则它会比只有5s和6s的情况发生得更快。为什么会这样

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;


int product (int res, int a, char buffer[]){
for (int i = 0; i < a; i++){
//simple char to int conversion
res*=(buffer[i] - '0');
}

return res;
}

int main () {
char check;
int res = 1;
fstream plik;
plik.open ("8.txt");
unsigned long long int high;
unsigned long long int result;
//main function in the program
if (plik.good()){
    char buffer [13];
    for (int i = 0; i < 13; i++){
        plik >> buffer[i];
    }
    result = product (res, 13, buffer);
    high = result;
    cout << high << endl;
    //the main checking loop
    while (!plik.eof()){
    //just an interruption to make it possible to view consecutive products
    //the iteration in the buffer
    for (int i = 0; i < 12; i++){
    buffer[i] = buffer[i+1];
    }
    plik >> buffer[12];
    result = product (res, 13, buffer);
    //comparison between the current product and highest one
    if (high < result){
    high = result;
    }
    cin >> check;
    cout << high << endl;
    //again a tool for checking where the problem arises
    for (int i = 0; i < 13; i++){
        cout << buffer[i] << "  ";
    }
    cout << endl;
    }
    plik.close();
    cout << high << endl;
}

return 0;

}

#包括
#包括
使用名称空间std；
int-product（int-res、int-a、字符缓冲区[]）{
for（int i=0；i>缓冲区[i]；
}
结果=产品（res，13，缓冲液）；
高=结果；
cout缓冲器[12]；
结果=产品（res，13，缓冲液）；
//当前产品与最高产品的比较
如果（高<结果）{
高=结果；
}
cin>>检查；
cout使用
无符号长整型
代替整型来计算乘积。13位的乘积很容易大于最大整型