C++；是否可以在不舍入的情况下表示内部？ 我有一个C++函数，它根据一个简单的模型计算概率。似乎C++趋向于将非常小的概率舍入到0，而非常大的概率趋向于1。这会导致在以后的计算中出现问题（取对数（p）和对数（1-p）） 有没有一种方法能显式地表示C++中可以不表示舍入的1个最大数？同样，最小的数字大于0

我可以这样做：

if (probability == 1) 
    probability = 0.999999999;
else if (probability == 0) 
    probability = 0.000000001;

但这会导致其他数字问题（与数字累积有关）。是否有一种更具原则性的方法，可能是使用数字限制？

您可以通过使用

DBL\u EPSILON

来使用

标题（或者根据您的数据类型使用
FLT\u EPSILON
）：

DBL\u EPSILON
被定义为最小值，使得
1.0+DBL\u EPSILON！=1.0
这应该适合您的要求

#include <cfloat>

if (probability == 1.0)
  probability = 1.0 - DBL_EPSILON;
else if (probability == 0.0f)
  probability = DBL_EPSILON;

#包括
如果（概率==1.0）
概率=1.0——DBL_ε；
否则如果（概率==0.0f）
概率=DBL_ε；

或者您可以使用
标题，并可能在浮点类型上对其进行参数化：

#include <limits>
if (probability == 1.0)
  probability = 1.0 - std::numeric_limit<double>::epsilon();
else if (probability == 0.0f)
  probability = std::numeric_limit<double>::epsilon();

#包括
如果（概率==1.0）
概率=1.0-std:：numeric_limit:：epsilon（）；
否则如果（概率==0.0f）
概率=标准：：数值极限：：ε（）；

实际上，后者返回由第一种方法定义的值，因此在实现上没有区别。
C++
double
变量是双精度浮点数。IEEE 754标准规定二进制64具有：


符号位：1位
指数宽度：11位
有效位精度：53位（显式存储52位）

这将提供15–17位有效十进制数字的精度。如果将最多具有15个有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754双精度表示，然后再转换回具有相同有效数字数的字符串，则最终字符串应与原始字符串匹配。查看更多信息。
虽然它的名称可能有点误导，但这正是您要查找的。对于浮点类型，它将为您提供大于零的最小值

对于仍然小于
1
的最大数字，如果使用C++11，则可以使用：

代码
#包括
#包括
#包括
int main（）{
printf（“近0:%1.20e\n近1:%1.20e\n”，
标准：：数值限制：：最小（），
标准：下一步（1.0,0.0）
);
返回0；
} 

结果
接近0:2.2250738585850720138309E-308
近1:9.999999999888978E-01
数值限制应该告诉你
epsilon
和
rounding\u error
应该特别引起您的兴趣，您也可能喜欢使用
log1p
表示“log（1-p）”。当p接近于零时更准确。请注意，最小的数字是非规范化的，这可能会导致问题。你可能想使用最小的非非正规化的数字。@ RCGLDR，你能详细说明吗？为什么不<代码> STD:：EnthimuleBuff:<代码> >代码>：：MIN < /C> > zeta：因为他没有指定C++ 11标签。C++之前，C++都是C++的。他们刚刚在C++11中得到了
constexpr
。@Zeta:编辑以反映这两种解决方案，但我没有得到
：：min
要求，请澄清一下，“如果您有权访问
”是误导性的。自1998以来，它是标准库的一部分。C++不需要IEEE 754兼容性。它当然不需要现在已经过时的80位扩展双精度类型。@AlanStokes，但Intel编译器和GCC都实现了它。虽然longdouble只需要和double一样珍贵，这是在visualc++中完成的，但它存在于一些平台上。默认情况下，x64、x86上较新版本的gcc以及任何32位版本的Visual Studio都不使用它。而且它一直是英特尔特有的。@AlanStokes OK。我明白了，很有趣。这些值似乎比DBL_ε更极端。有一个问题，根据运行代码的平台，数值_限制是否给出不同的值？是的，因为“[t]这里有三种浮点类型：float、double和long double。double类型提供的精度至少与float相同，long double类型提供的精度至少与double相同。float类型的值集是double类型的值集的子集；double类型的值集是long double类型的值的集合。浮点类型的值表示是实现定义的。“该标准将类型的实际实现留给编译器/平台。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<limits>

int main(){
  printf("Near 0: %1.20e\nNear 1: %1.20e\n",
    std::numeric_limits<double>::min(),
    std::nexttoward(1.0, 0.0)
  );
  return 0;
} 

Near 0: 2.22507385850720138309e-308
Near 1: 9.99999999999999888978e-01