C# 算法的大O分析

接下来是我找不到答案的一系列大O问题

以下面的例子为例

for(int i = 0; i < someNumber; i++)
{
    for(int j = i; j < someNumber; j++)
    {
        DoSomething();
    }
}

for（int i=0；i

这还会被认为是O（n^2）吗？我之所以这么问，是因为我觉得这必须小于O（n^2），因为对于I的每次迭代，内部循环执行的次数越来越少（因为j开始越来越接近某个数字）

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谢谢

外部循环运行n次。内部循环开始运行n次，但随着外部循环的每次迭代而减少，直到最后一次迭代只运行一次。内部循环中的代码将运行

n+（n−1) + ... + 2+1

时代

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可以简化为n（n+1）/2（），或者n2/2+n/2，或者最后是（n2+n）/2。因为第一项是n2，所以算法是O（n2）。

我认为这不是一个糟糕的家庭作业问题。你至少可以说OP已经考虑了几分钟。我几年前就毕业了。这不是家庭作业。这是一个合理的问题，关于我对如何计算这类时间复杂度的误解algorithm@jbutler483这远远不是“为我做作业”，OP展示了一些合理的想法和努力来解决问题，并提出了一个非常好的问题。它将被执行n*（n+1）/2次。所以仍然

O（N^2）

证明正是我理解这一点所需要的。非常感谢。