Data structures 计算平均案例的方法是什么；s

背景：
对于我的数据结构和算法，我正在研究大O符号。到目前为止，我了解了如何计算时间复杂度、最佳和最坏情况。然而，这个普通的案例让我困惑不解。老师只是在向我们抛出我不懂的方程式。他不愿意详细解释
问题：
伙计们，计算这个的最好方法是什么？是否有一个公式可以计算这个问题，或者每个算法的计算结果不同
您采取了哪些步骤来计算此值
让我们以插入排序算法为例
研究：
我在youtube和stackoverflow上寻找答案。但它们都使用不同的方程式
任何帮助都会很好

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谢谢

如评论中所述，您必须查看算法的平均输入（在本例中表示随机）。思考这个问题的一个好方法是尝试跟踪如果输入是平均值，算法会做什么

对于插入排序的示例：

• 在最佳情况下（当输入已经排序时），算法将查看输入，但从不交换任何内容，显然会导致运行时间为O（n）
• 在最坏的情况下（如果输入与所需的顺序正好相反），算法会将每个输入从其当前位置一直移动到列表的开头，即索引0上的对象不会移动，索引1上的对象移动一次，输入2上的对象移动两次，依此类推，导致运行时间为0+1+2+3+…+n-1≈ 0.5n²=0（n²）
• 同样的思维方式也可以用来寻找平均情况，但不是每个对象都一直移动到起点，我们可以预期它将平均移动到起点的一半，也就是说，索引0上的对象不会移动，索引1上的对象将移动半次（当然，这仅在平均情况下才有意义），输入2上的对象将移动一次，索引3上的对象将移动1,5次，依此类推，导致运行时间为0+0.5+1+1.5+2+…+（n-1）/2≈ 0.25n²（在每个指数中，我们拥有最坏情况下的一半）=0（n²）

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当然，并不是所有的算法都像这样简单，但是如果输入是随机的，看看算法在每一步都会做些什么通常会有所帮助。如果您对算法的输入有任何类型的可用信息，（例如，插入排序通常被用作其他算法完成大部分排序后的最后一步，因为如果输入几乎已排序，这是非常有效的，在这种情况下，例如，我们可能知道没有对象移动超过x次）然后，在计算平均运行时间时可以考虑这一点。

不同算法的平均运行时间确实不同。在每种情况下，您都需要仔细考虑可能的输入，以及每种输入的时间复杂度，并使用这些信息计算平均值。平均案例分析取决于平均输入，那么平均输入是什么？很难确定。大多数情况下，假设所有输入发生的可能性相同。