Data structures 许多树木的空间要求是什么？

有人问我项目的空间要求，我不确定答案，所以我在这里问。以下是我的工作：

我正在构建一些完美的二叉树（比如说

m

）

每个叶索引一个点（即，我们保存数据并 每棵树都为存储在那里的点编制索引）

我的想法是，空间要求是：

O（n*d+m）

，其中

n

是点数，

d

是点的维数，

m

是树的数目，但我是根据经验告诉你的，不确定我是否完全理解它

有人能帮忙吗

---

---

老实说，每个叶子都包含许多点，

p

，但我想如果我能回答我上面的问题，我就能得出结果。

在一个有n片叶子的完美二叉树中，节点总数是2n-1，也就是O（n）。更一般地说，如果您有一个具有n个总叶子的完美二叉树集合，那么节点的总数将是2n-1。因此，如果n个叶节点中的每一个存储d维点，则总空间使用量为O（nd）

这里的树数m实际上不需要在big-O空间分析中显示。这样想：如果你有m棵树，假设每棵树都是非空的，那么你必须至少有n个叶节点（每棵树至少有一个），所以我们知道m=O（n）。因此，即使将每棵树的空间开销计算为O（m），O（nd+m）的总空间使用量也相当于O（nd）

---

希望这有帮助

是的，这很有帮助，但我还有一个问题。您会说：“因此，如果n个叶节点中的每个都存储了一个d维点，则总空间使用量为O（nd）”。事实并非如此。也许，我不清楚，对不起。假设我们有5棵树。我们不是让每棵树都在里面存储实际点，而是维护一个向量（对每棵树都可见）来存储实际点。然后，每棵树的每一片叶子都存储了将存储在那里的点的索引。希望现在更清楚了。这会改变结果O（nd）吗？哦，是的，你们的答案已经很有用了。@gsamaras渐近地，这不会改变任何事情。假设每个叶只存储索引。如果该向量中有n个条目，则有O（n）个树节点和用于存储这些点的O（nd）空间，因此总空间使用量将为O（n+nd）=O（nd）。