Data structures 包含n个元素的堆的高度

我有以下问题：

“树的高度是树的最长分支的长度。从高度的定义来看，一个包含n个元素的堆的高度是多少？请用您的答案给出清晰而准确的解释。”

堆=二叉树

我知道一个完整的二叉树的数目是2^（n°的级别-1）

到目前为止，我尝试了以下方法：

如果有三个堆（2个完全二叉树和1个非完全二叉树），则：

• Heap A=是一个完整的二叉树，高度为H
• Heap B=是一个高度为二叉树，节点数比a多，但比C少（我认为它的高度与C相同？）
• 堆C=是高度为H+1的二叉树

我可以说，B的高度在A和C的高度之间，B的元素数量在2^（A-1的n°水平）和2^（C-1的n°水平）之间

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但我不知道如何计算包含n个元素的堆的高度。

正如您所知，堆是一个完整的二叉树

让我们看看一些堆：

我们可以看到：

• 若堆有1个节点，则其高度为1

• 若堆有2到3个节点，其高度将为2

• 若堆有4到7个节点，则其高度为3

• 若堆有2^i到2^（i+1）-1个节点，则其高度为i

请注意，只有当我们用节点填充某个级别并开始一个新的级别时，堆的高度才会增加

这只发生在节点上：1、2、4、8、16、32、

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因此，具有n个节点的堆将具有高度层（log2（n））+1

Hi，即使使用索引从1开始的系统，在点#5中，高度i堆中的最小元素数将为2^（i-1），同一树中的最大元素数将为（2^i）-1。