Data structures 大O符号？那是O（n）吗？

什么是大O和大Omega符号？

int temp = 0
for (i =0; i < 100000000; i++)
         for (j = 0; j < N; j++)
                   temp = 0
                   while(temp < j)
                   {
                           temp++;
                   }

int-temp=0
对于（i=0；i<100000000；i++）
对于（j=0；j

假设最外层循环中的1亿值实际上为n，则该算法的总体时间复杂度将为O（n^3）

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最外层的循环将迭代n次。对于每个迭代，第一个内部循环迭代n次。对于该内循环的每次迭代，第二个内循环在最坏情况下迭代n次，平均n/2次。因此，时间复杂度的顺序是n x n x n=n^3。

整个算法使用了较大的欧米茄

第一个循环将执行

100000000次

，这是一个常量值

第二个循环将执行

N次

第三个循环最多执行

N次

。（0，1，2，3，…，N）

最大的欧米茄是

O（100000000）*O（N）*O（N）=（100000000*N*（（N+1）/2））=O（N^2）

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该算法将具有二次时间复杂度。

这是O（n^2），最里面的时间从0到

j

，谁的上界是

n

此算法的运行时复杂性为

O（n^2）

外循环重复恒定次数（即使常数很大，它仍然是一个常数。在这方面，10^5与10^100没有区别）

复杂性由两个内部循环决定。最里面的循环重复j次，j从0到N

0+1+2+3++N=N（N+1）/2=>复杂度函数f（N）=10^9*N（N+1）/2=>O（（f（N））=N^2。

这也是ω（N^2），这意味着这个算法最终是θ（N^2）

请记住，大O和大Omega符号是关于渐近极限的，这意味着您只需要找到一些随机值，在这些值之后f（n）=c2h（n）（用于下限）。对于g（n）=h（n）=n^2，应该很容易找到这些值

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最后，您可以挤压f（n）（如上所述）在两个具有不同乘法器的c*n ^ 2函数之间，这个代码甚至不会用我知道的任何语言来编译。你是从白板上复制的吗？如果是这样，它会丢失一些东西吗？只需考虑第二个循环在第一个内部，第第三个循环在第二个内部。请编辑你的问题至少使它成为有效的伪代码。；不要让我们猜测。对于第一个循环，它是O（1），对于第二个循环，它是O（n）。对于第三个循环，它会是什么？是O（1）还是O（n）？这让我很困惑。在所有的时间里，第三个循环运行的平均迭代次数是0.5 x n。因为0.5是一个常数因子，你可以去掉它，最终得到O（n）第三个循环的时间复杂度。其思想是，第一次循环0次，最后一次循环n次，因此（0+n）/2=平均0.5n次。然后第二次循环1次，第二次循环n-1次，给出（1+（n-1））/2=0.5n次…这将继续给出平均0.5n次的迭代次数。为什么说第三个循环从未执行过？如果j==1000，它在温度达到j之前不是运行了1000次吗？这个问题还询问了big OmegaI正在更正并且比你的解释得更多。@blindy“假设最外层循环中的1亿值实际上是N。”但事实并非如此；它是1亿。我完全理解。我的假设是基于原始海报的伪代码质量很差，甚至没有编译，而且他/她在被多个用户指出后也懒得编辑。我认为他/她实际上是指N，而不是100万，而复制粘贴的定义是伪CODe不应编译。