Data structures BFS树到图

假设我们得到一个顶点为{A，B，C，D，E，F，G，H}的无向图的根在节点D的BFS树。 如何确定原始图形中是否存在特定边

这是一道选择题：

以下哪条边在原始图形中不存在

（F，G）

（B，E）

（A，G）

（E，H）

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BFS树中的边是原始图中边的子集，多个原始图可能会给出相同的BFS树，因此您的问题的答案是：

• 如果BFS树有一条边=>原始图形也有这条边
• 如果BFS树没有边=>则原始图形可能有或可能没有此边。
  
  因此，不可能总是知道原始图形是否具有边。
  

将MCQ问题添加到原始问题后回答：
BFS的工作方式是逐级进行的，这意味着在处理级别（i+1）中的任何节点之前，将先处理级别（i）中的所有节点。
因此，在L4中的任何节点添加到队列之前，L3中的所有节点都应该添加到队列中，因此如果（F，G）在原始图中存在，那么节点F应该在L3中显示为节点G的子节点，而不是L4。。。因此，答案是边（F，G）。

您无法确切知道图形中的边，但您可以确定某些边是（即BST中的边），而某些边不是（否则BST的外观会有所不同）：

BST中的每条边也是图中的一条边

允许从根到某个节点的路径比BST中这两个节点之间的最短路径短的每条边都不是图的成员

让我们看一下以下边缘：

（F，G）

如果该边在图中，则从D到F的最短路径为D-G-F，长度为2，但在BST中，从D到F的路径长度为3。这是不一致的，因为BST总是在根节点和图中任何其他节点之间找到最短路径

（B，E）

这将允许从D到E的路径长度为3，这与BST一致。因此，这可能是图形中的一条边，但不必如此

（A，G）

这将允许从D到a或从D到G的路径长度为2，这与BST一致，因为BST在这两种情况下都提供较短的路径。因此，这可能是图表中的一条边，但不是必须的

（E，H）

这将允许从D到E的路径长度为3，这与BST一致。因此，这可能是图形中的一条边，但不必如此

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在这四条边中，只有（F，G）是一个明确的例子：这条边不能在图中。

这可能是一个更好的问题。这是一个MCQ类型的问题，其选项为1。（F，G）2。（B，E）3。（A，G）4。（E，H）。以下哪条边在原始图形中不存在？我已经解释了为什么边（F，G）不能在原始图形中，对于其他选择，您可以参考@trincot的解释。@Anshul，如果您对我的答案有任何反馈，我们将不胜感激。