Data structures 查找最大堆中第logn个最大值的最有效方法

标题说明了一切；在包含n元素的最大堆中，查找logn第个最大数的最有效方法是什么？

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ps：我正在阅读的教科书模糊地解释了一个时间复杂度为

O（lognloglogn）

的解决方案，通过使用另一个我无法理解的堆，我们能做得更好吗？

让

H

成为原始的最大堆。让

H'

成为另一个最大堆，初始为空，它对来自第一堆的元素对

（索引，值）

进行操作，并根据第二个组件对这些对进行排序

推送（0，H[0]）

count=ceil（日志n）

计数>0时执行

（i，v）：=H.extract-max（）

//需要

O（logn）

时间

H'。推送（2i+1，H[2i+1]）

如果

H[2i+1]

存在/

O（日志n）

时间

H'。推送（2i+1，H[2i+2]）

如果

H[2i+2]

存在/

O（日志n）

时间

count:=count-1

返回

v

我们对

H'

操作的运行时间有

O（log log n）

限制的原因是

H'

最多包含

log n

元素，并且每个操作的运行时间与堆的元素数成对数关系，即

O（log log n）

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总运行时间显然是

O（logn logn）

。我假设原始的最大堆

H

是用数组表示的。

一个明显但不是很有趣的解决方案是简单地执行log n extract max操作，导致运行时间

O（（log n）^2）

。如何在O（log logn）时间内从H中提取最小值？该堆包含n个元素，@Amen无需提取min，您需要提取max.

max

通过堆的构造，在表示堆的数组的索引0处……很抱歉，我的评论是错误的，我的意思是说您不能执行第4行。你的代码的时间复杂度。我认为你可以

H'

最多包含

log n

项，其中

n

是

H

中的项数（注意

H

和

H'

是不同的最大堆）。由于

H'.extract-max（）

在时间

O（log（H'.size（））

和

H'.size（）=O（log n）

中运行，我们知道它的运行时间是

O（log log log n）

。啊哈，现在我看到它被更改了，最初是从H中提取min.：）