Data structures 良好的数据结构，用于计算两个指定键之间的#个键

在我的脑海中经历了一个假设的场景，不能很好地想到在这种情况下使用的数据结构。假设我们只需要添加（）和删除（）键，然后计算（键1、键2）两个指定（包括）键之间的键数。当然，我们假设这些键重载了比较运算符，因此它们可以肯定地彼此小于、大于或等于。例如，如果我们插入1，5，3，4，7，然后运行count（1，4），我们将得到一个3的结果输出，因为我们可以对键1，3和4进行计数

现在我们可以在O（n）时间内使用递归实现二叉搜索树，但是如果我们需要count（）在O（log（n））时间内运行呢？是否存在一个数据结构，您可以修改它来执行此操作

起初，我想也许我们可以使用堆或BST，并记录两边的孩子数量。但后来我真的迷路了，试图在纸上找出它。

An是对BST的一种修改，它允许您查询，对于任何值，树中有多少元素小于该值。然后，通过询问有多少项小于a，然后减去有多少项小于b，可以计算出（a，b）范围内有多少项

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订单统计树上的每个操作（添加、删除、查找和计数）都需要时间O（日志n），因此这可以让您在时间O（日志n）内解决特定问题同样。

如果每个树节点包含其每个子树中的节点数，则不需要递归整个树-只需找到第一个和最后一个键。值得补充的是，O（logn）在理论上是最优的，因为如果可以在O（f）时间内实现此操作，则可以在O（n*f）时间内进行比较排序如果你存储适合机器字的整数，有一些基于非比较的数据结构可以比这更好。