Data structures AVL树-插入带索引的元素并存储两棵树|数据结构

我需要帮助了解以下数据结构问题的解决方案：

问题：

建议包含支持以下操作的整数的ADT。解释这些 采取行动

初始化（）-初始化ADT O（1）
插入（x）-如果ADT尚未处于ADT中，则将x插入ADT O（日志n）
删除（x）-如果存在，则从ADT中删除x（日志n）
Delete_in_place（i）-从ADT中删除第i个元素 将（由插入顺序决定）放置在 此时ADT中的元素。 O（对数n）
获取位置（x）-返回位置（由 在ADT中的元素中插入x） 那一刻。如果x不存在，则返回-1。 O（对数n）

例如，对于以下操作序列： 插入（3）、插入（5）、插入（11）、插入（4）、插入（7）、删除（5） Get_place（7）返回4，而Delete_in_place（2）将从树中删除11

解决方案：

ADT由2个AVL树组成。
-T1通过其键存储元素。
-T2按插入顺序存储元素（使用运行计数器）。到这棵树上去 新元素将作为此树中所有元素中最大的元素插入。节点 此树的值还存储其子树中的元素数–x.size。每个节点都有一个 指向他父亲的指针。 -所有树之间都有指针，这些树用相同的键连接节点

Init（）–初始化2个空树
插入（x）–按键将一个元素插入T1，将该元素作为T2的最大元素插入，然后 更新指针。在插入路径中的字段x.size中更新T2。（插入内容如下所示。） 在AVL树中）
删除（x）–在T1（常规搜索）中查找元素，并将其从两个树中删除。在t2go中 从已删除的元素向上移动到根，并更新此路径中所有节点的x.size。(修订) 删除如AVL树中所示）

按位置删除（i）–

Delete_by_place(i) – find the ith element in T2 in the following way:
 x←T2.root
 if x.size<i return
 while(x!=null)
   if x.left = null
     z←0
   else
     z←x.left.size
   if (i ≤ z)
     x←x.left
   else if (i = z + 1)
     Delete(x) and break
   else // i > z+1
     i ← i – (z + 1)
   x←x.right

我的问题-
如何插入到T2树？在附上的照片中有一个例子，这棵树，我不明白它是如何建立的

因为这是一棵AVL树，我们要进行旋转吗？我们如何保持平衡？它不起BST的作用

“删除位置”（i）是如何工作的？我尝试使用照片中的示例运行它，但没有收到正确的索引

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感谢您的帮助。

是否需要使用两棵AVL树，或者可以使用一个数组进行索引？只要时间复杂度为O（logn），您就可以使用您喜欢的方法。是否需要使用两棵AVL树，或者可以使用一个数组进行索引？只要时间复杂度为O（logn），您就可以使用您喜欢的方法

 place←1
 place←place+x.left.size
 while (x.parent != null)
 {
   if (x is left_child of x.parent)
     x←x.parent
   else //x is right child
     place←place+1+x.parent.left.size
     x←x.parent
 }
 return place