Encryption 对于RSA加密，在给定p、q和e的情况下查找d？

如果

p=7、q=11、e=3

，我将如何找到

d

有许多类似的问题，但他们要求你计算你自己的e。如果

e=11

或

e=17

，这将是一个微不足道的解决方案，但我不确定具体如何处理

e=3

我的理解是：

d=e-1mod（p-1）（q-1）

d=3-1mod（6）（10）

d*3==1模60

然而，这导致3不是可逆的模60，因为3不是60的相对素数。如果e=3，是否有解决方案？谢谢您的帮助。

（回答标题中的问题）。在我的算法中，我使用：

d =(1+(z* ϕ(N)))/e

私钥d必须是一个整数，因此

z

应从

1

开始，递增

1

，直到它是一个整数。

ν（N）

是Euler的toticent函数

ϕ(N) = (p-1)*(q-1)

编辑：当我在代码中插入这些素数时，我得到

e=7

要正确地查找

e

：

e

必须是一个数字，其中

e

和

ν（N）

的最大公约数等于1

---

所以

e

从

1

开始，然后递增

1

，直到最大公约数也是

1

我的计算器说没有解决方案。（所有值均以10为基数）

• n

  =

  p*q

  =

  77

• phi（n）

  =

  （p-1）*（q-1）

  =

  60

• 尝试计算ModInv（3，60）并意识到没有解，因为3平均除以60

---

为了好玩，我用“假设输入是（合理地）十六进制的”重新运行了它，使得

q=17

，而且它也是不可解的，因为

phi（n）

是96，它也可以被3整除。

这不是一个真正的编程问题，但是RSA需要p-1和q-1的e互质（或者等价的phi（n）或lambda（n））。看看，也许谢谢你的回答！原来我的教授只是打了个错字，用e=7更正了，这是正确的答案；我的教授输入了一个错误，并用e=7进行了更正。然后使用扩展欧几里德，d=43。谢谢你写了e从1开始，然后递增，直到gcd为1。这是否意味着e只能是7，或者其他互质值可以有效？RSA的原始方法是随机选取

p

和

q

，选取任何

d

，它相对于

phi（n）

（GCD==1），生成

e

（第七节（C））。现在它可以任意选择

e

，可能是

0x010001

，随机选择

p

和

q

，派生

d

；如果不起作用，请选择一个新的

p

和

q

。。。因为它使公钥操作更快。另外，FWIW，

d

的“最佳”答案是0x0D。但是43是有效的，而且人们花了一段时间才观察到0x0D更好；也许您的类将在以后的某个日期讨论：）。@palcoi其他值可能有效，例如，您可以使

e=8

，然后将其递增。