Exponential 管件y=a+；exp（bt）至两点

我想将y=a+exp（bt）拟合到点（1,1）和（2,5）。所以我取方程的自然对数，并将其应用于两点：

ln（y1）=ln（a）+bt1
ln（y2）=ln（a）+bt2

（1,1）=（t1，y1）和（2,5）=（t2，y2），以便：

ln（1）=ln（a）+b
ln（5）=ln（a）+2b

减去b=ln（5）=1.609。我把它插回线性化系统，得到ln（a）=-1.609，因此a=0.2。到目前为止，一切顺利。这些数字在原始方程式中起作用吗

a=y1-exp（bt1）-->0.2=1-exp（1.609）=1-5=-4错误
a=y2-exp（bt2）-->0.2=5-exp（2*1.609）=5-25=-20也错了

我本以为即使初始方程是非线性的，取对数也会把它们变成两个变量{ln（a），b}中的线性方程。这在理论上应该为{a，b}对产生一个唯一的答案

我哪里做错了

罗伯托代数是不正确的

y = a + exp(bt)

从两侧减去a：

(y-a) = exp(bt)

以双方的天然原木为例：

ln(y-a) = bt

对数（x+y）不等于对数（x）+对数（y）

你最初的ln实现是错误的

---

@duffymo有一个很好的日志实现。

这可能会更好地发布在上？我投票将这个问题作为离题题来结束，因为它是关于编程或软件开发的。这对我来说很好。当然！很简单，但我陷入了一种思维定势。谢谢，达菲莫。