Grammar 形式语言-语法_Grammar_Formal Languages

Grammar 形式语言-语法

Grammar 形式语言-语法,grammar,formal-languages,Grammar,Formal Languages,我正在上一门正式语言和可计算性课程，在理解语法概念方面有点困难。我的作业问题之一是：接受∑ = {a，b}，让na（w）和nb（w）分别表示字符串w中a和b的个数。然后是语法G和结果： S -> SS S -> λ S -> aSb S -> bSa S -> ab S -> ba 生成语言L={w:na（w）=nb（w）} 1）示例中的语言包含一个空字符串。修改给定语法，使其生成L-{λ} 我想我应该修改L的条件，比如： L={w:na（w）=nb

我正在上一门正式语言和可计算性课程，在理解语法概念方面有点困难。我的作业问题之一是：

接受∑ = {a，b}，让na（w）和nb（w）分别表示字符串w中a和b的个数。然后是语法G和结果：

S -> SS
S -> λ
S -> aSb
S -> bSa

S -> ab
S -> ba

生成语言L={w:na（w）=nb（w）}

1）示例中的语言包含一个空字符串。修改给定语法，使其生成L-{λ}

我想我应该修改L的条件，比如：
L={w:na（w）=nb（w），na，nb>0}
这样，我们表示字符串永远不会为空

2）修改示例中的语法，使其生成L∪ {anbn+1:n>=0}

我不知道该怎么做。这是否意味着我在语法中增加了一个条件，比如S->aSbb

如果您对这两个问题有任何解释，我们将不胜感激。我仍在努力找出这些语法材料，所以我不确定我的答案。

1）问题是修改语法以获得一种新的语言；所以不要直接修改语言

您的语法由于生成而生成空单词：

S -> λ

因此，您可以考虑将此产品全部删除。这将产生以下语法：

S -> SS
S -> aSb
S -> bSa

不幸的是，这种语法并没有生成一种语言（有点像归纳法，它遗漏了一个首字母：没有只包含终端的产品）。要解决此问题，请添加以下产品：

S -> SS
S -> λ
S -> aSb
S -> bSa

S -> ab
S -> ba

2）不要随意尝试添加生产规则，希望它能起作用。这里需要

，后面跟着

。那么生产规则呢

S -> bSa

肯定会消失。还有，规则

S -> SS

将产生，例如，

abab

（试着看看这是如何获得的）。所以我们也得把它移走。我们只剩下：

S -> λ
S -> aSb

现在，该语法生成：

λ
ab
aabb
aaabbb

等等，这一点都不坏！为了获得一个额外的尾随

，我们可以创建一个新的非终端，比如

，用

替换当前的

，并在

中添加尾随

：

T -> λ
T -> aTb
S -> Tb

我知道这是家庭作业；我给了你家庭作业的答案：那是因为，从你提问的方式来看，你似乎完全迷路了。我希望这个答案能帮助你走上正确的道路

1）问题是修改语法以获得新的语言；所以不要直接修改语言