Hash 为什么这是一个糟糕的哈希函数？

我目前正在讨论哈希和哈希表，我想知道为什么像下面这样的东西被认为是一个坏的哈希函数（伪代码）：

函数散列（字符串\u t字，整数表\u大小）
i=随机生成的数字，值为0良好的哈希函数应适用于各种输入大小，条件是表大小为输入数量的常数倍。这不符合该标准，原因如下：

哈希值仅由第一个字母确定。因此，可能的散列值的总数以可能的第一个字母的数量为界，这是很小的。为大量输入选择较大的表大小没有任何效果：您仍然会遇到大量冲突

因为单词的第一个字母远远不是均匀分布的，所以会有很多碰撞。在定义函数时，至少要使用单词的所有字母，但要拯救这个结构，你真的需要更多的建议

定义d=gcd（i，表格大小）。在某些情况下，d将大于1，在这些情况下，表中每d个元素中只有一个有机会被填充：其他元素将被浪费空间（从而导致更多冲突）。也就是说，只有0，d，2d，3d。。。可能是哈希值。至少限制为d=1的i值，以防止这些退化情况

i乘以j的最大值有时会小于表的大小（当i很小时），这意味着永远不会触及表的顶端。更多浪费的空间

人们通常会尝试提出一些哈希函数，这些函数通常都能很好地工作，并且可以证明它们的一些优点。在这里，你有一些东西是针对一个非常特殊的情况的，我最清楚的是消极的情况，因此非常怀疑你能证明这个构造的任何积极性。
一个好的哈希函数应该适用于各种输入大小，仅在表大小为常量乘以输入数的情况下。这不符合该标准，原因如下：

哈希值仅由第一个字母确定。因此，可能的散列值的总数以可能的第一个字母的数量为界，这是很小的。为大量输入选择较大的表大小没有任何效果：您仍然会遇到大量冲突

因为单词的第一个字母远远不是均匀分布的，所以会有很多碰撞。在定义函数时，至少要使用单词的所有字母，但要拯救这个结构，你真的需要更多的建议

定义d=gcd（i，表格大小）。在某些情况下，d将大于1，在这些情况下，表中每d个元素中只有一个有机会被填充：其他元素将被浪费空间（从而导致更多冲突）。也就是说，只有0，d，2d，3d。。。可能是哈希值。至少限制为d=1的i值，以防止这些退化情况

i乘以j的最大值有时会小于表的大小（当i很小时），这意味着永远不会触及表的顶端。更多浪费的空间

人们通常会尝试提出一些哈希函数，这些函数通常都能很好地工作，并且可以证明它们的一些优点。在这里，你有一些东西是针对一个非常特殊的情况的，我最清楚的是否定的情况，因此非常怀疑你能证明这个构造的任何积极性。
“哈希值只由第一个字母决定”。散列值不是由第一个字母和随机值共同决定的吗？还有，你所说的d=gcd（i，表大小）是什么意思？@PythonNewb：取决于你如何看待它！按照我的观察方式，随机值在开始时被选择，然后被固定。在该值固定后，两个单词将发生碰撞，当且仅当它们的第一个字母相同时。Gcd是最大公约数。此属性来自模运算。“哈希值仅由第一个字母确定”。散列值不是由第一个字母和随机值共同决定的吗？还有，你所说的d=gcd（i，表大小）是什么意思？@PythonNewb：取决于你如何看待它！按照我的观察方式，随机值在开始时被选择，然后被固定。在该值固定后，两个单词将发生碰撞，当且仅当它们的第一个字母相同时。Gcd是最大公约数。这个属性来自模运算。
function hash(String_t word, Int table_size)
    i = randomly generated number with 0<i<table_size 
    j = ASCII code of the first letter of word

    return i * j % table_size