Haskell 单子连接函数

虽然monad在Haskell中使用bind和return函数表示，但它们也可以使用join函数表示，例如。我知道这个函数的类型是M（M（X））->M（X），但这实际上是做什么的呢？

从同一个页面中，我们恢复这个信息

join X=X>=id

，了解

bind

和

id

函数是如何工作的，你应该能够弄清楚

join

的功能。

它在概念上是做什么的，只需查看类型即可确定：它展开或展平外部一元容器/计算，并返回其中生成的一元值

---

它是如何做到这一点的，取决于你所处理的单子的类型。例如，对于列表monad，“join”相当于

实际上，在某种程度上，

join

是所有魔法真正发生的地方--

（>>=）

主要用于方便

所有基于

Functor

的类型类都使用某种类型来描述附加结构。对于

Functor

这个额外的结构通常被认为是一个“容器”，而对于

Monad

它往往被认为是“副作用”，但这些只是（偶尔会产生误导性的）简写——无论哪种方式都是一样的，实际上没有什么特别的[0]

与其他

Functor

s相比，

Monad

的显著特点是它可以将控制流嵌入到额外的结构中。它可以这样做的原因是，与在整个结构上应用单一平坦函数的

fmap

不同，

（>=）

检查单个元素并从中构建新结构

使用普通的

函子

，从原始结构的每一部分构建新结构将替代嵌套

函子

，每一层代表一个控制流点。这显然限制了实用性，因为结果是混乱的，并且具有反映所用流量控制结构的类型

一元“副作用”是具有一些额外性质的结构

• 两种副作用可以组合为一种（例如，“do X”和“do Y”变为“do X，然后Y”），只要效果顺序保持不变，组合顺序就无关紧要
• 存在“无所事事”的副作用（例如，“无所事事”和“无所事事”分组与“无所事事”分组相同）

join

函数只不过是一种分组操作：一种嵌套的monad类型，如

m（ma）

描述了两种副作用及其出现的顺序，

join

将它们组合成一种副作用

因此，就一元副作用而言，绑定操作是“获取一个具有相关副作用的值和一个引入新副作用的函数，然后将该函数应用于该值，同时组合每个副作用”的缩写

[0]：除了

IO

<代码>IO非常特殊

[1]：如果你将这些属性与

幺半群的一个实例的规则进行比较，你会发现两者之间有着密切的相似之处——这不是巧合，事实上这就是“只是内函子范畴中的一个幺半群，有什么问题？”这行是指。
到目前为止，我认为其他答案已经充分描述了join的作用。如果你在寻找一个更直观的理解…如果你想知道join“意味着什么”…那么不幸的是，答案会根据所讨论的monad而有所不同，特别是M（X）“意味着什么”和M（M（X））“意味着什么”

如果M是列表单子，那么M（M（X））是列表列表，join表示“展平”。如果M是Maybe monad，那么M（M（X））的一个元素可以是“Just（Just X）”、“Just Nothing”或“Nothing”，并且join意味着以逻辑方式将这些结构分别折叠为“Just X”、“Nothing”和“Nothing”（类似于camccann关于join作为组合副作用的回答）

对于更复杂的单子，M（M（X））成为一个非常抽象的东西，决定M（M（X））和连接的“平均值”变得更加复杂。在每一种情况下，它都有点像列表单子的情况，即你将两层单子抽象分解为一层，但意义会有所不同。对于状态单子，camccann关于组合两个副作用的回答是“砰”的一声：连接本质上意味着组合两个连续的状态转换。延续单元组尤其令人头疼，但数学上的连接在这里实际上相当简洁：M（X）对应于X的“双对偶空间”，数学家可以将其写成
X**
（延续本身，即X->R的映射，其中R是一组最终结果，对应于单对偶空间
X*
），join对应于从
X****
到
X**
的极其自然的映射。延拓单子满足单子定律的事实与数学事实相对应，即通常不太可能将对偶空间运算符
*
应用两次以上

但我离题了

就我个人而言，我试图抵制将单一类比应用于所有可能的单子类型的冲动；单子是一个过于笼统的概念，不能用单一的描述性类比来归类。join的含义将根据您在任何给定时间使用的类比而有所不同。
绑定操作映射：
ma->（a->mb）->mb
。在
ma
和（第一个）
mb
中，我们有两个
m
s。依我的直觉，理解绑定和一元操作在很大程度上取决于理解绑定和一元操作，以及这两个
m
s（一元上下文的实例）如何结合。我喜欢把Writer monad看作是理解
join
的一个例子。Writer可用于记录操作
ma
中有一个日志<代码>（a->mb）<