Haskell 可遍历的#mapM&；顺序-必要吗？

呈现可遍历的：

class (Functor t, Foldable t) => Traversable t where
  traverse  :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
  sequenceA :: Applicative f => t (f a) -> f (t a)
  mapM      ::       Monad m => (a -> m b) -> t a -> m (t b)
  sequence  ::       Monad m => t (m a) -> m (t a)

一个好的练习是弄清楚默认实现应该是什么：给定traverse或sequenceA，您将如何定义其他三种方法

我提出了以下用于类型检查的代码：

class (Functor t, Foldable t) => MyTraversable t where
  traverse'  :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
  traverse' = error "..."
  sequenceA' :: Applicative f => t (f a) -> f (t a)
  sequenceA' f = traverse' id f
  mapM      ::       Monad m => (a -> m b) -> t a -> m (t b)
  mapM = traverse'
  sequence'  ::       Monad m => t (m a) -> m (t a)
  sequence' = sequenceA'

如果我对

mapM

和

sequence'

的实现是正确的，并且由于每个Monad都是一个应用程序：

λ: :i Monad
class Applicative m => Monad (m :: * -> *) where
...

我不清楚为什么

mapM

和

sequence'

是必要的。为什么会这样

---

附言-感谢您帮助我解决问题。

如评论中所述，曾经有一段时间，并不是每个

单子都是
应用程序。
最近（在GHC 7.10附带的
base-4.8
中，
Applicative
成为
Monad
的超类。你可能已经看到了

当前（）正在处理中，这将使
Monad
>
和
Applicative
的
*>
相同。这最终会使我们有可能说
traverse=mapM
和
sequence=sequenceA
。但这是一个漫长的过程，需要时间

因此，为了回答您的问题：出于历史原因。
正如评论中提到的，曾经有一段时间，并不是每个
单子都是
应用程序。
最近（在GHC 7.10附带的
base-4.8
中，
Applicative
成为
Monad
的超类。你可能已经看到了

当前（）正在处理中，这将使
Monad
>
和
Applicative
的
*>
相同。这最终会使我们有可能说
traverse=mapM
和
sequence=sequenceA
。但这是一个漫长的过程，需要时间

所以要回答你的问题：出于历史原因。
有一段尴尬的时期，不是每个
Monad
都是
Applicative
。你没有问过这个问题，但你永远不应该创建一个总是产生错误的默认类方法。在这种情况下，不要违约；如果未在实例中定义该方法，GHC将发出警告。在虚假默认情况下，用户不会收到任何警告；事情在运行时就发生了。曾经有一段尴尬的时期，不是每个
Monad
都是
应用程序的
。你没有问过这个问题，但你永远不应该创建一个总是产生错误的默认类方法。在这种情况下，不要违约；如果未在实例中定义该方法，GHC将发出警告。在虚假默认情况下，用户不会收到任何警告；事情只是在运行时爆炸。