在Haskell中键入实例

回想一下，在数学中，magma是一个带有二进制运算的集合。我正在Haskell中定义一个magma类型类：

class Magma a where
    multiplication :: a -> a -> a

instance Magma [a] where
    multiplication x y = x ++ y

instance (Num a) => Magma a where
    multiplication x y = x + y

当然，任何类型的带有连接运算符的列表都会形成一个magma，事实上，Haskell中有以下工作：

class Magma a where
    multiplication :: a -> a -> a

instance Magma [a] where
    multiplication x y = x ++ y

instance (Num a) => Magma a where
    multiplication x y = x + y

类似地，带加法的实数形成magma，但以下实例声明在Haskell中不起作用：

class Magma a where
    multiplication :: a -> a -> a

instance Magma [a] where
    multiplication x y = x ++ y

instance (Num a) => Magma a where
    multiplication x y = x + y

您能解释一下为什么第一个实例声明工作得很好，而第二个带有类型约束的声明却不工作吗？ （我正在使用ghc。）

您将需要以下语言扩展：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, UndecidableInstances #-}

class Magma a where
    multiplication :: a -> a -> a

instance (Num a) => Magma a where
    multiplication x y = x + y

或者，使用新类型：

newtype Sum a = Sum { getSum :: a }

instance (Num a) => Magma (Sum a) where
    multiplication x y = Sum $ getSum x + getSum y

看

另外，请注意，您的Magma类型类与有很多共同之处，特别是addition下的Num实例与重叠

---

您还可以在乘法下定义数字类型的实例，如中所示

请注意，如果您添加了

不可判定实例

和

FlexibleInstances

语言扩展，那么它就可以工作了。感谢您的评论和回答，但您能否更详细地描述一下Haskell的哪些语言机制阻止我（以及为什么）做出这样的实例声明？（事实上，它可以与上述语言扩展一起工作，但为什么没有它们它就不能工作？我对此感兴趣是出于理论原因，而不是实际原因。）问题是实例声明（默认情况下）的形式必须是

instance context=>C（t a1..an）

where

a1

。。，

a

出现在

contentx

中，

T

是一个类型构造函数。在您的情况下，您的声明的形式是

instance context=>ca

，您缺少

T

！假设我添加了

instance Num[Int]

，因为我可能喜欢执行逐点操作（即使这对于列表来说不是个好主意）。现在，

乘法[2][3]

应该是什么<代码>[2,3]或

[5]

？如果我想要一个带有

*

的magma呢？@Bakuriu谢谢，看来你的评论是正确的答案！简单地说，第二个声明不起作用，因为它在语法上不正确！类型构造函数“T”是必需的。我认为这很奇怪，因为不编写类型构造函数可能会被解释为一个微不足道的“标识”构造函数。为什么要选择这样的设计，为什么要强制使用构造函数？Bakuriu我最喜欢你的评论/回答，如果你能添加任何内容，请随意写下一个合适的回答，这样我就可以接受。

newtype

和Kmett的建议+1。如果以后需要其他实例，则第一个实例将需要重叠实例（如果不需要，只需定义

乘法：：Num a=>…

并避免使用magma类）。最好避免重叠的实例。我认为

multiply xy=Sum$getSum x+getSum y

也可以编写

multiply=liftA2（+）