Isabelle “如何修复”；代码方程式“左侧部分应用的常数”；？

我试图定义代码等式：

datatype t = A | B | C

inductive less_t :: "t ⇒ t ⇒ bool" where
  "less_t A B"
| "less_t B C"

code_pred [show_modes] less_t .

fun less_t_fun :: "t ⇒ t ⇒ bool" where
  "less_t_fun A A = False"
| "less_t_fun A B = True"
| "less_t_fun A C = True"
| "less_t_fun B C = True"
| "less_t_fun B _ = False"
| "less_t_fun C _ = False"

lemma tancl_less_t_code [code]:
  "less_t⇧+⇧+ x y ⟷ less_t_fun x y"
  apply (rule iffI)
  apply (erule tranclp_trans_induct)
  apply (erule less_t.cases; simp)
  apply (metis less_t_fun.elims(2) less_t_fun.simps(3) t.simps(4))
  apply (induct rule: less_t_fun.induct; simp)
  using less_t.intros apply auto
  done

value "less_t A B"
value "less_t_fun A C"
value "less_t⇧+⇧+ A C"

并得到以下警告：

Partially applied constant "less_t" on left hand side of equation, in theorem:
less_t⇧+⇧+ ?x ?y ≡ less_t_fun ?x ?y

这个问题与传递闭包无关。我已经收到了针对不同定理的警告：

---

我只需要理解这个警告的含义以及如何修复它。也许我应该定义一个不同的引理？

问题是引理的结构

tancl\u less\u t\u code

确实不适合作为代码方程。请注意，方程式左侧的最外层常量是传递闭包谓词

tranclp

。因此，这告诉代码生成器使用引理来实现

tranclp

。然而，使用引理只知道如何为一个特定谓词实现

tranclp

，即

less\t

。因此，Isabelle抱怨您的实施过于具体

至少有两种变通办法

首先，您可以使用

[code展开]

而不是声明。然后 在代码生成过程中，每次出现的

tranlp less\u t x y

都将被

less\u tu fun

替换。为了使这个规则更加适用，我将把引理重新表述为

tranclpless=less\u t\u fun

，这样即使

tranlp less_t

未完全应用，可能会发生展开

第二，你可以把引理的对称版本声明为

[simp]

。然后在您的实现中，您只需调用

less\t\u fun

，而不是

tranclpless\u t

在证明中，简化程序将切换到后一个

有关

[code]

和

[code\u unfold]

的更多信息，请查看

---

代码生成器的文档。

我没有答案，但是当删除

[code]

时，警告就会消失，因此它似乎与代码生成器有关。谢谢！我终于得到了它。我认为

less\t

本身是一个部分常量（部分应用函数或类似的东西）。我们也可以对对称引理使用

[code\u abbrev]

注释。