Java中邻接矩阵的最小生成树

请帮助我理解如何从图的邻接矩阵中得到最小生成树！ 我用java写了关于它的课程，截止日期是2010年12月16日，但我觉得它会失败。 现在我的程序可以：

绘制节点

画边

使用边的权重在图形的基础上生成图形的邻接矩阵

查找连接到节点的最小边

并具有一些其他测试/测试功能

但我不知道如何在Java中实现Prim/Kruskal算法节奏。我试图找到一些解决办法 在谷歌，但只找到Java小程序，这需要工作。obj文件，我也不能运行它

我编写了一些简单的控制台java，现在可以生成和打印图形的邻接矩阵。任何人都可以添加返回图的最小生成树的邻接矩阵的函数，如下所示：

public static int[][] mst(int[][] graph, int n) {
    ...
}

其中：

• 图-是在n中生成的图
• 顶点（节点）的数量

---

提前谢谢

鉴于您的程序目前无法处理不相交的集合数据结构，您可能需要使用Prim

考虑到您已经可以完成Prim所需的大部分工作，我将以伪代码的形式提供给您

int bestDist[N]
int mst[N][N]
int cameHere[N]
bool done[N]
FOR i = 0..N-1:
 bestDist[i] = INFINITY
 done[i] = false
 FOR j=0..N-1:
  mst[i][j] = INFINITY

// start at any node
bestDist[0] = 0;
FOR i = 0..N-1:
 bestNode = INFINITY
 bestNodeDist = INFINITY

 IF bestNode != 0:
  mst[cameHere[bestNode]][bestNode] = graph[cameHere[bestNode]][bestNode]

 // find closest node
 FOR j= 0..N-1:
  IF !done[j] AND bestDist[j] < bestNodeDist:
   bestNode = j
   bestNodeDist = bestNodeDist[j]

 // update surrounding nodes
 FOR j=0..N-1:
  IF !done[j] AND bestNodeDist + graph[bestNode][j] < bestDist[j]:
   bestDist[j] = bestNodeDist + graph[bestNode][j]
   cameHere[j] = bestNode

return mst

int最佳距离[N]
int mst[N][N]
int在这里[N]
bool done[N]
对于i=0..N-1：
最佳距离[i]=无穷大
完成[完成]=错误
对于j=0..N-1：
mst[i][j]=无穷大
//从任何节点开始
最佳距离[0]=0；
对于i=0..N-1：
最佳节点=无穷大
bestNodeDist=无穷大
如果是bestNode！=0:
mst[cameHere[bestNode]][bestNode]=图形[cameHere[bestNode]][bestNode]
//查找最近的节点
对于j=0..N-1：
如果！完成[j]和最佳Dist[j]

---

这在O（N^2）中运行，但您可以让它在O（E log E）中运行，如果您使用堆，则E=num edges。

如果有人正在寻找具有邻接矩阵实现的MST，则有我的Java示例代码。我发布它是因为Junkbot的答案缺少一些细节。它在O（n^2）中运行，因此Prim算法是寻找MST的稠密/完整图的最佳选择

    public void MST-Prim()
    {
    int[] source = new int[numberOfVertices]; // i-th element contains number of source vertex for the edge with the lowest cost from tree T to vertex i
    double[] dist = new double[numberOfVertices]; //i-th element contains weight of minimal edge connecting i with source[i] 
    indicators = new boolean[numberOfVertices];  //if true, vertex i is in tree T

    // Mark all vertices as NOT being in the minimum spanning tree
    for (int i = 0; i < numberOfVertices; i++)
    {
        indicators[i] = false;
        dist[i] = Double.POSITIVE_INFINITY;
    }

     //we start with vertex number 0
    indicators[0] = true;
    dist[0] = 0;
    int bestNeighbour = 0;// lastly added vertex to the tree T 
    double minDist; 

    for (int i = 0; i < numberOfVertices - 1; i++)
    {
        minDist = Double.POSITIVE_INFINITY;

        for (int j = 0; j < numberOfVertices; j++) // fill dist[] based on distance to bestNeighbour vertex
        {
            if (!indicators[j])
            {
                double weight = fullGraph.getEdgeWeight(bestNeighbour, j);

                if (weight < dist[j])
                {
                    source[j] = bestNeighbour;
                    dist[j] = weight;
                }
            }
        }

        for (int j = 0; j < numberOfVertices; j++) // find index of min in dist[]
        {
            if (!indicators[j])
            {
                if (dist[j] < minDist)
                {
                    bestNeighbour = j;
                    minDist = dist[j];
                }
            }
        }

        if (bestNeighbour != 0)
        {//add the edge (bestNeighbour, dist[bestNeighbour]) to tree T
            addEdgeToTree(new GraphEdge(fullGraph.getNode(source[bestNeighbour]), fullGraph.getNode(bestNeighbour),
                    dist[bestNeighbour]));
            indicators[bestNeighbour] = true;
        }

    }

}

public void MST-Prim（）
{
int[]source=new int[numberoftexts]；//第i个元素包含从树T到顶点i的成本最低的边的源顶点数
double[]dist=新的double[numberOfVertices]；//第i个元素包含连接i和源[i]的最小边的权重
指示符=新布尔[numberOfVertices]；//如果为true，则顶点i位于树T中
//将所有顶点标记为不在最小生成树中
对于（int i=0；i

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