Java 使用轻量级API生成Bouncy Castle RSA密钥对

令人惊讶的是，网络上关于使用Bouncy Castle的轻量级API的信息非常少。在环顾四周一段时间后，我能够总结出一个基本示例：

RSAKeyPairGenerator generator = new RSAKeyPairGenerator();
generator.init(new RSAKeyGenerationParameters
    (
        new BigInteger("10001", 16),//publicExponent
        SecureRandom.getInstance("SHA1PRNG"),//prng
        1024,//strength
        80//certainty
    ));

AsymmetricCipherKeyPair keyPair = generator.generateKeyPair();

我对RSA和幕后发生的数学有基本的了解，因此我了解什么是

publicExponent

和

strength

。我假设

publicExponent

指的是

phi（pq）

的互质，从我收集的数据来看，只要使用适当的填充，互质可以很小（如3）。然而，我不知道

确定性
指的是什么（有些地方提到它可能指的是一个百分比，但我想确定一下）。
SecureRandom
的使用不言自明。这本书毫无价值（毫不奇怪）。我唯一的猜测是，这与生成的关键点的准确性有关，但我想再次确认。所以我的问题是
确定性
和
公共指数
的合适值是什么

附言。
请不要回答“这取决于上下文-您希望信息的安全程度”。除非另有规定，否则假设最高安全级别（即4096位RSA密钥或更高）是相当安全的。。。我还希望链接到提供了Bouncy Castle轻量级API使用示例的源代码（我对JCA实现或任何与之相关的示例都不感兴趣）。
您对这两个都使用了正确的值

publicExponent应该是一个。0x10001（F4）是当前的建议值。3（F1）也被认为是安全的

RSA密钥生成需要素数。然而，生成绝对素数是不可能的。和其他加密库一样，BC使用可能素数。确定性表示您希望该数字为素数的确定程度。任何高于80的值都会大大降低密钥生成的速度

请注意，RSA算法在素数不是真素数的情况下仍然有效，因为BC检查相对素数。
我必须深入研究它们的源代码以“确定”，但我相信
确定性
参数会直接传递给构造函数，“新的
BigInteger
表示素数的概率将超过（1-1/2确定性）。此构造函数的执行时间与此参数的值成比例。”

因此，当值为80时，280中有不到1%的概率该数字不是素数。该评论建议素数生成时间与此参数呈线性关系，但您应该测试该时间，以确保是否选择增加它。使用与您使用的键大小一致的值可能是有意义的例如，NIST说1024位RSA密钥的强度与80位对称密钥一样。对于2048位RSA密钥，您可能希望使用112位的确定性（等效强度对称密钥大小），依此类推

听起来您已经意识到在特殊情况下使用3作为公共指数的脆弱性。现在几乎普遍使用65537值。
这是一个很好的参考。特别是，附录B第3节有许多安全参数，以及素数生成算法。
确定性
是Mille的迭代次数r-Rabin素性检验。
了解有关如何计算确定性值的更多信息

预览帕罗·埃伯曼的答案：

x位的确定性意味着某事物（在这个
情况p为素数）不为真小于2−x、 这是
与正确猜测计算机上的随机x位值的概率相同
第一次尝试，因此得名

如何选择x？我们希望p（和q）不是素数的概率
足够小，在这一点上的失效概率不是
比其他方式更大的系统可能被破坏——比如猜测
对称密钥、模分解等

这里有一个对称和非对称密钥大小的对应表
应该有帮助。选择与你选择一个相同的基本确定性
公钥使用时附带的对称密钥大小

考虑到“可能素数”的要点是你不能将其因子化，你如何检查它是否与另一个数相对素数？相对素数检查不只是另一个概率检查吗？相对素数可以通过计算GCD轻松检查。如果它是1，2个数是相对素数。生成可证明的pr并非不可能ime整数，但它更昂贵，而且被认为对RSA是不必要的。尤利·莫雷尔（Ueli Maurer）多年前给出了一个快速算法。另外，你确定在生成非素数“素数”的情况下该算法仍然有效吗？我自己没有检查过。BC检查（p-1）（q-1）的相对素数，但如果，比如说，p不是素数，那么（p-1）（q-1）不是phi（n）的正确值，所以数学问题就解决了。运行RSA是对相关数字进行的一种卷积概率素性测试。如果p是非素数，则RSA将在许多输入上失败——但我们谈论的是一个p，它刚刚通过了一项旨在使非素数以高概率失败的测试。“漏洞”“将3人列为公众代表大多是一个重大的、历史性的误解。65537是计算机科学中货物崇拜的一个典型例子。65537不错，但3也不错；如果3导致了弱点，那么你就做错了别的事情，而使用65537可能救不了你。@Thomas:关于将公共指数的值设置为65537，我也这么怀疑。它也可能大于65537，对吗？任何素数都可以？@yamsha：公共指数可以是相对于p-1和q-1的素数的任何值（其中p和q是RSA模的素数因子）。RSA密钥生成器使用提供的公共指数作为参数，并选择ap