Java 用正则表达式解析复系数多项式_Java_Regex_Parsing_Polynomials

Java 用正则表达式解析复系数多项式

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Java 用正则表达式解析复系数多项式,java,regex,parsing,polynomials,Java,Regex,Parsing,Polynomials,作为计算方阵Jordan标准形个人项目的一部分，我需要解析复系数多项式，以简化大量代码（职位底部的相关代码）我想分析的多项式的形式如下：系数可以是实系数、虚系数或复系数如果系数是复杂的，它将用括号括起来。如果这些括号是前导系数，则它们前面不会有+或- 如果系数是实数、虚数或复数，其实部和/或虚部分量的大小为1，则1不会出现，而只会出现符号括号前只能加+ 变量x可能有一个幂（>2），可能有一个1的幂，然后它会像x一样出现，或者根本不会出现关于多项式的文本表示没有更多的规则，即幂不一定按

作为计算方阵Jordan标准形个人项目的一部分，我需要解析复系数多项式，以简化大量代码

（职位底部的相关代码）

我想分析的多项式的形式如下：

系数可以是实系数、虚系数或复系数

如果系数是复杂的，它将用括号括起来。如果这些括号是前导系数，则它们前面不会有

或

如果系数是实数、虚数或复数，其实部和/或虚部分量的大小为1，则

不会出现，而只会出现符号

括号前只能加

变量

可能有一个幂（

>2

），可能有一个1的幂，然后它会像

一样出现，或者根本不会出现

关于多项式的文本表示没有更多的规则，即幂不一定按升序\降序排列

一些格式正确的多项式示例：

```
1
```
```
-1
```
```
-2.1x
```
```
3i
```
```
x^2-1
```
```
-x^3+2x+1
```
```
（5-5i）x^2-x-1
```
```
（-1+i）x-5
```
```
-ix^3-x^2+1
```

…还有一些格式不正确的：

```
1x
```
（引导不必要的
```
1
```
）
```
+（+1-2i）x
```
（括号有一个前导
```
+
```
，实组件有一个前导
```
+
```
）
```
（5.1i）x^2
```
（因为系数是虚构的，所以不需要括号）
```
-（i-1）
```
（复系数有前导
```
-
```
）

在网上阅读了一些内容（Java教程、JavaAPI）之后，我很快得出结论，考虑到上面提到的所有限制，正则表达式将是最简单的解析方法。在形式方面，这个任务的regex是可能的，因为我绘制了NFA，只接受这样有效的表达式

我正在执行此TDD（通过JUnit 4），但此测试失败：

assertEquals（“多项式解析不正确”，poly07，PolyParser.parse（exp07））
其中poly07
如下所示：（5-5i）x^2-x-1

这是提出的例外情况：
java.lang.NumberFormatException: For input string: "5-5"
at sun.misc.FloatingDecimal.readJavaFormatString(FloatingDecimal.java:2043)
at sun.misc.FloatingDecimal.parseDouble(FloatingDecimal.java:110)
at java.lang.Double.parseDouble(Double.java:538)
at PolyParser.parse(PolyParser.java:55)
at PolyParserTest.testParse(PolyParserTest.java:59)

我试过调试，发现正则表达式捕获了5-5i
（后来去掉了I
）。然后，它尝试使用参数字符串5-5
调用Double.parseDouble
，这会导致异常
在阅读了所有的内容之后，我不太明白为了让整个节目正常运行，正则表达式中需要做哪些调整。
此外，正则表达式不像上面提到的表示约束那样有序，因为我想在尝试将其解析为实之前看看系数是否复杂；还遇到了将实数（即小数点）解析为整数的问题，这就是正则表达式首先处理实数的原因
正则表达式：
public static final String POLYNOMIAL_REGEX =
        "([+-])?" +                     // leading plus or minus
        "(\\()?" +                      // parenthesis to denote the beginning of a complex number
        "([+-])?(((\\d+.\\d+)|\\d+)i)?" +      // component of coefficient, imaginary
        "(((-)?\\d+.\\d+)|\\d+)?" +     // component of coefficient, real
        "(\\))?" +                      // parenthesis to denote the end of a complex number
        "(x)?" +                        // variable
        "(?:\\^(\\d+))?";               // power of the variable

我不打算在这里发布所有相关的代码，因为它会把东西弄得乱七八糟。所有代码都已打开，只需确保切换到分支PolyParser

相关代码在以下文件中：
PolyParser.java
polymonent.java
Complex.java
测试单元位于文件PolyParserTest.java
中，正则表达式基本上无法解析表达式，因为它们无法跟踪嵌套（例如，括号）。这是一个大多数人都不知道的教训，他们通过艰难的方式发现了这一点
但是，表达式很容易解析，使用自顶向下的解析。请参阅我关于如何执行此操作的答案：此答案涵盖了如何进行解析，并链接到另一个关于如何构建AST来表示表达式的答案
第一步：写一个语法，表示你的表达式将允许什么。你的问题中有一个特别的描述，但语法会迫使你准确地写出什么是合法的，什么是不合法的。使用这种语法，您可以非常轻松地编写上面建议的递归下降解析器。
正则表达式几乎从来都不是解析问题的正确解决方案。我的建议是：不要。使用上下文无关的解析器，如果您想要一个简单的解析器，请查看。或者你可以全力以赴，使用像Antlr这样的东西。或者，你可以尝试一下，这一切都是开箱即用的，你甚至可以直接计算多项式。首先你要弄清楚你需要做什么。然后你选择必要的工具来做这件事。在这种情况下，您首先选择了工具。。。这是错误的假设，假设用户输入了正确格式的表达式，我们就放弃了防御性编程。这样，就没有嵌套的括号。我使用正则表达式及其捕获组作为解析器。当我手头上有一个几乎可以按我所希望的方式工作的正则表达式时，从零开始实现解析器似乎需要进行大量的研究和工作，只是缺少一些微调。你的想法？你的用户会在输入公式时出错。不管你喜欢与否，他们都会使用括号，你需要一个健壮的解析器。