快速联合Java实现

我一直在研究快速联合算法。下面的代码是实现的示例。 有人能给我解释一下根方法中发生了什么吗

public class quickUnion {
    private int[] id;

    public void QuickUnionUF(int N){
        id = new int [N];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            id[i] = i;
        }
    }

    private int root(int i){
        while (i != id[i]){
            i = id[i];
        }
        return i;
    }
    public boolean connected(int p, int q){
        return root(p) == root(q);
    }
    public void union(int p, int q){
        int i = root(p);
        int j = root(q);
        id[i] = j;
    }
}

公共类快速联合{
私有int[]id；
公共无效快速联合（内部N）{
id=新的整数[N]；
对于（int i=0；i

联合查找的核心原则是每个元素都属于一组不相交的元素。这意味着，如果绘制一个林（一组树），该林将包含所有元素，并且没有任何元素位于两个不同的树中

在构建这些树时，可以想象任何节点都有父节点或根节点。在联合查找的这个实现中（以及在大多数联合查找实现中），每个元素的父元素都存储在该元素索引处的数组中。因此，等同于id[i]的元素是i的父元素

你可能会问：如果我没有父母（aka是根）怎么办？在这种情况下，约定是将i设置为自身（i是其自身的父级）。因此，id[i]==i只是检查我们是否已经到达树的根

把这些放在一起，根函数从开始节点一直向上遍历树（逐父遍历），直到到达根。然后返回根

旁白：

---

为了使该算法更快地到达根，一般的实现将“展平”树：到达根所需的父级越少，根函数返回的速度就越快。因此，在许多实现中，您将看到一个附加步骤，其中您将元素的父元素设置为其原始祖辈（id[i]=id[id[i]]）

这里算法的要点是：始终保持一个顶点的根等于它本身

初始化：Init id[i]=i。每个顶点本身就是一个根

合并根目录：

• 如果我们合并根5和根6。假设我们想要将根6合并到根5中。所以id[6]=5。id[5]=5。-->5是根
• 如果我们继续合并4到6。id[4]=4->基本根目录。id[6]=5。->不是基根。我们继续发现：id[5]=5->base root。所以我们分配id[4]=6

---

在所有情况下，我们始终保持约定：如果x是基根，

id[x]==x

这是算法的要点。

来自课程中提供的Pdf文件

i的根是id[id[id[…id[i]…]].

根据给出的例子

  public int root(int p){

  while(p != id[p]){

      p = id[p];    
  }
  return p;
  }

让我们考虑一个情况：

id[]的元素如下所示

现在让我们打电话

    root(3)

循环内根法的干运行为：

/**
*快速查找Java实现的方法
*/
包com.weekone.union.quickfind；
导入java.util.Random；
/**
*@作者Ishwar Singh
*
*/
公共类UnionQuickFind{
私有int[]项sarr；
公共UnionQuickFind（）{
System.out.println（“调用：“+UnionQuickFind.class”）；
}
公共联合快速查找（int n）{
itemsArr=新整数[n]；
}
//p和q是指数
公共操作（int p，int q）{
//显示阵列（itemsArr）；
int tempValue=itemsArr[p]；
如果（！断开连接（p，q））{
itemsArr[p]=itemsArr[q]；
for（int i=0；i”）；
用于（int i:itemsArr）{
系统输出打印（i+“，”）；
}
}
私有void显示数组（int p、int q、字符串消息）{
System.out.println（）；
系统输出打印（“{+p+”“+q+”}->“+消息）；
}
公共无效初始值设定项array（）{
随机=新随机（）；
for（int i=0；i”）；
用于（int i:itemsArr）{
系统输出打印（i+“，”）；
}
System.out.println（）；
}
}
主要类别：-
/**
* 
*/
包com.weekone.union.quickfind；
/**
*@作者Ishwar Singh
*
*/
公共类UQF客户端{
/**
*@param args
*/
公共静态void main（字符串[]args）{
int[]arr={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}；
int n=10；
UnionQuickFind UnionQuickFind=新的UnionQuickFind（n）；
//unionQuickFind.initializeArray（）；
unionQuickFind.initializeArray（arr）；
unionQuickFind.displayArray（）；
unionQuickFind.unionOperation（4,3）；
unionQuickFind.unionOperation（3,8）；
unionQuickFind.unionOperation（6,5）；
unionQuickFind.unionOperation（9,4）；
unionQuickFind.unionOperation（2,1）；
unionQuickFind.unionOperation（8,9）；
unionQuickFind.connected（5,0）；
联合快速金融