java中DCT和IDCT算法的问题

这里我有我的DCT算法类和“applyDCT”和“applyDCT”方法。从技术上讲，在对0到255之间的2x2随机整数表进行正向DCT（离散余弦变换）后，然后立即对这些数字进行反向DCT，我们应该回到最初的整数。就我而言，情况并非如此。我做错了什么

public class DCT {
    private static final int N = 2;
    private double[] c = new double[N];

    public DCT() {
          this.initializeCoefficients();
    }

    private void initializeCoefficients() {
        for (int i=1;i<N;i++) {
            c[i]=1;
        }
        c[0]=1/Math.sqrt(2.0);
    }

    public double[][] applyDCT(double[][] f) {
        double[][] F = new double[N][N];
        for (int u=0;u<N;u++) {
          for (int v=0;v<N;v++) {
            double sum = 0.0;
            for (int i=0;i<N;i++) {
              for (int j=0;j<N;j++) {
                sum+=Math.cos(((2*i+1)/(2.0*N))*u*Math.PI)*Math.cos(((2*j+1)/(2.0*N))*v*Math.PI)*f[i][j];
              }
            }
            sum*=((c[u]*c[v])/4.0);
            F[u][v]=sum;
          }
        }
        return F;
    }

    public double[][] applyIDCT(double[][] F) {
        double[][] f = new double[N][N];
        for (int u=0;u<N;u++) {
          for (int v=0;v<N;v++) {
            double sum = 0.0;
            for (int i=0;i<N;i++) {
              for (int j=0;j<N;j++) {
                sum+=((c[u]*c[v]))*Math.cos(((2*i+1)/(2.0*N))*u*Math.PI)*Math.cos(((2*j+1)/(2.0*N))*v*Math.PI)*F[i][j];
              }
            }
            sum/=4.0;
            //sum*=((c[u]*c[v])/4.0);
            f[u][v]=sum;
          }
        }
        return f;
    }
}

---

如上所示，“返回到f”最初没有显示f中包含的相同值…

我已经解决了这个问题，如果我的问题不清楚，我很抱歉，但这里有一个不正确的地方：IDCT方法必须在循环的I和j内有系数：

public double[][] applyIDCT(double[][] F) {
        double[][] f = new double[N][N];
        for (int i=0;i<N;i++) {
          for (int j=0;j<N;j++) {
            double sum = 0.0;
            for (int u=0;u<N;u++) {
              for (int v=0;v<N;v++) {
                sum+=(c[u]*c[v])/4.0*Math.cos(((2*i+1)/(2.0*N))*u*Math.PI)*Math.cos(((2*j+1)/(2.0*N))*v*Math.PI)*F[u][v];
              }
            }
            f[i][j]=Math.round(sum);
          }
        }
        return f;
    }

变成这样：

(2*c[u]*c[v])/Math.sqrt(M*N)

其中M和N是表格的尺寸

以下是2x2数据块的结果：

Original values
---------------
54.0 => f[0][0]
35.0 => f[0][1]
128.0 => f[1][0]
185.0 => f[1][1]

From f to F
-----------
200.99999999999994 => F[0][0]
-18.99999999999997 => F[0][1]
-111.99999999999997 => F[1][0]
37.99999999999999 => F[1][1]

Back to f
---------
54.0 => f[0][0]
35.0 => f[0][1]
128.0 => f[1][0]
185.0 => f[1][1]

---

输入案例是什么，预期结果是什么，实际结果是什么？您是否尝试过在琐碎的输入案例（例如[1 0；0 0]）上运行每一个例程以找出哪一个是错误的？当您说您没有得到原始整数时，会得到什么结果？可能会引入一些浮点舍入错误。DCT本身是有损的。您需要修改DCT（无损DCT）以获得无损（可逆）操作。@osgx:DCT没有损耗（除非您谈论的是舍入误差）。@osgx:那么您不妨将DFT称为“有损耗”！MDCT同样“有损”；它只是有稍微不同的基函数。有些具有整数系数的DCT变体可以在某些情况下使用（脑海中浮现的是H.264），但它们具有不同的数学特性，这可能不适用于OP。

(c[u]*c[v])/4.0)

(2*c[u]*c[v])/Math.sqrt(M*N)

Original values
---------------
54.0 => f[0][0]
35.0 => f[0][1]
128.0 => f[1][0]
185.0 => f[1][1]

From f to F
-----------
200.99999999999994 => F[0][0]
-18.99999999999997 => F[0][1]
-111.99999999999997 => F[1][0]
37.99999999999999 => F[1][1]

Back to f
---------
54.0 => f[0][0]
35.0 => f[0][1]
128.0 => f[1][0]
185.0 => f[1][1]