Javascript 如何求两条直线相对直线的交点

我试图找到两条线的相对线的交点：

但是，我很困惑于如何找到一条线的对立面

下面是一个在0.0-1.0之间转换点的示例

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那么，如何找到这个交集呢？

我冒昧地清除了一些代码，并添加了一些对象，以便更容易地回忆数据。添加：

点

，

线

对象和它们上面的关联方法

draw（）

为此，首先需要计算中间点。这很容易，因为点

（a，b）

和

（c，d）

对于您的线路，中间点是

（（a+c）/2，（b+d）/2）

。这将是你的对立面的起点

从那里，你可以通过计算直线的梯度（

grad=（d-b）/（a-c）

）并计算出

-1/grad

（因为垂直直线的梯度相反）。这是我定义的

contract（）

函数

从这里开始，你有两条相反的线，你只需要找到交点。两条线都有两个方程（因为你知道一条线是

y=g*x+r

，其中

g

是梯度，

r

是原点的y值），所以你可以很容易地计算出

（x，y）

在两条线上的值是相同的。如果你做不到，那就把问题贴在那里

功能点（x，y）{
这个.x=x；
这个。y=y；
}
Point.prototype.draw=函数（color=“blue”）{
var-diff=0.0125；
（新行（this.x-diff，this.y-diff，this.x-diff，this.y+diff））.draw（“正常”，颜色）；
（新行（this.x-diff，this.y+diff，this.x+diff，this.y+diff））.draw（“正常”，颜色）；
（新行（此.x+diff，此.y+diff，此.x+diff，此.y-diff））.draw（“正常”，颜色）；
（新线（此.x+diff，此.y-diff，此.x-diff，此.y-diff））绘制（“正常”，颜色）；
}
功能线（x1、y1、x2、y2）{
该点1=新点（x1，y1）；
this.point2=新点（x2，y2）；
}
Line.prototype.draw=函数（style=“normal”，color=“black”）{
var c=document.getElementById（“myCanvas”）；
var ctx=c.getContext（“2d”）；
ctx.save（）；
如果（样式==“虚线背面”）{
ctx.setLineDash（[5,3]）；}
ctx.strokeStyle=颜色；
ctx.beginPath（）；
ctx.moveTo（xp（this.point1.x）、yp（this.point1.y））；
ctx.lineTo（xp（this.point2.x）、yp（this.point2.y））；
ctx.stroke（）；
ctx.restore（）；
归还这个；
}
Line.prototype.intersect=函数（otherLine）{
var grad1=（this.point2.y-this.point1.y）/（this.point2.x-this.point1.x）；
var grad2=（otherLine.point2.y-otherLine.point1.y）/（otherLine.point2.x-otherLine.point1.x）；
var remainder1=this.point1.y-this.point1.x*grad1；
var remainder2=otherLine.point1.y-otherLine.point1.x*grad2；
变量x=（remainder2-remainder1）/（grad1-grad2）；
变量y=grad1*x+remainder1；
返回新点（x，y）；
}
Line.prototype.contract=函数（style=“normal”，color=“Black”）{
var c=document.getElementById（“myCanvas”）；
var ctx=c.getContext（“2d”）；
ctx.save（）；
var midway=新点（（this.point1.x+this.point2.x）/2，（this.point1.y+this.point2.y）/2）；
var invgrad=-1*1/（this.point2.y-this.point1.y）/（this.point2.x-this.point1.x）；
返回新行（midway.x-100，midway.y-100*invgrad，midway.x+100，midway.y+100*invgrad）；
}
//为法线打印规范化点
函数xp（x）{返回x*300+50；}
函数yp（y）{返回450-（y*300）；}
//写一篇课文
函数文本（str，x，y，size=12，color=“black”）{
var c=document.getElementById（“myCanvas”）；
var ctx=c.getContext（“2d”）；
ctx.save（）；
ctx.font=size+“px Arial”；
ctx.fillStyle=颜色；
ctx.fillText（str，xp（x），yp（y））；
ctx.restore（）；
}
//初始指南
函数init（）{
新线（0,0,0,1）。绘制（“虚线后退”，“#888”）；
新线（0，1，3，1）。画（“虚线后退”，“#888”）；
新线（3,1,3,0）。画（“虚线后退”，“#888”）；
新线（1,0,1,1）。绘制（“虚线后退”，“#888”）；
新线（2,0,2,1）。画（“虚线后退”，“#888”）；
文本（“1”、-0.05,0.95）
文本（“0”、-0.05、-0.05）
文本（“1”，1，-0.05）
文本（“2”，2，-0.05）
文本（“3”，3，-0.05）
}
init（）；
var ax=0.00，ay=0.50；
var bx=1.00，by=1.00；
var cx=2.00，cy=0.25；
var dx=3.00，dy=0.75；
新点（ax，ay）。绘制（“红色”）；
新点（bx，by）。绘制（“红色”）；
新点（cx，cy）。绘制（“红色”）；
新点（dx，dy）。绘制（“红色”）；
var line1=新线（ax、ay、bx、by）.draw（“正常”、“蓝色”）；
var line2=新线（bx、by、cx、cy）。绘制（“正常”、“蓝色”）；
var line3=新线（cx、cy、dx、dy）。绘制（“正常”、“蓝色”）；
线条2.反面（）绘制（“正常”、“红色”）；
线条1.反面（）绘制（“正常”、“橙色”）；
line1.Antivative（）.相交（line2.Antivative（））.绘制（“法线”、“紫色”）
@jonaswillms它的琐碎是我没有给出答案的两个原因之一——另一个原因是它在完全支持LaTeX的情况下更具可读性，这是SO没有的，但math SE有。
var ax=0.00, ay=0.50 ;
var bx=1.00, by=1.00 ;
var cx=2.00, cy=0.25 ;